Kif issib l-għoli tal-trapezoid?

Fil-ħajja tagħna ħafna drabi għandna biex jittrattaw l-użu ta 'ġeometrija fil-prattika, bħall-kostruzzjoni. Fost l-forom ġeometriċi aktar komuni, hemm trapeze. U biex jiżguraw li l-proġett kien ta 'suċċess u sbieħ, inti għandek bżonn kalkolu xierqa u preċiża tal-elementi għal tali figura.

X'inhu Keystone? Dan kwadrilaterali konvessi li għandha par ġnub paralleli, imsemmija bħala l-bażi tal-trapezoid. Iżda hemm żewġ aspetti oħra li jgħaqqdu dawn ir-raġunijiet. Dawn jissejħu laterali. Waħda mill-kwistjonijiet relatati ma 'din il-figura, huwa: "Kif issib l-għoli tal-trapezoid" Just bżonn li tingħata attenzjoni għall-għoli - segment li jiddetermina d-distanza mill-bażi għall-ieħor. Hemm diversi modi biex jiddeterminaw din id-distanza, jiddependi fuq fatturi varjabbli magħrufa.

1. kwantitajiet magħrufa ta 'żewġ bażijiet, b jindikaw lilhom u k, kif ukoll iż-żona ta' l-trapezoid. Uża l-valuri magħrufa biex isibu l-għoli tal-trapezoid, f'dan il-każ faċilment. Kif inhu magħruf mill-ġeometrija, iż-żona trapezoid huwa kkalkulat bħala l-prodott ta 'nofs is-somma ta' bażi u l-għoli. Minn din il-formula hija tista 'faċilment jiksbu l-valur mixtieq. Biex tagħmel dan, jaqsam iż-żona fil nofs l-ammont ta 'raġunijiet. Fil-formula look bħal dan:

S = ((b + k) / 2) * h, hawn h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Tul Magħruf tal-linja tan-nofs, aħna juri d, u kwadri. Għal dawk li ma jafux, il-linja tan-nofs hija d-distanza bejn il-midpoints tal-ġnub. Kif issib l-għoli tal-trapezoid f'dan il-każ? Skond trapezoid proprjetà, il-linja tan-nofs tikkorrispondi għal nofs l-ammont ta 'bażijiet, jiġifieri d = (b + k) / 2. Għal darb'oħra aħna jirrikorru għall-formula kwadru. Sostituzzjoni nofs l-ammont tal-bażi fuq il-valur tal-linja tan-nofs, irridu jiksbu dan li ġej:

S = d * h

Kif jidher mill-formula miksuba għoli ħafna faċilment dedotta. Billi jaqsmu ż-żona fuq il-linja tan-nofs tal-valur, aħna se ssib il-kwantità mhux magħruf. Aħna tikteb din il-formula:

h = S / d

3. Tul Magħruf tal naħa waħda ta '(b) u l-angolu ffurmat bejn dik in-naħa u l-bażi akbar. It-tweġiba għall-mistoqsija ta 'kif isibu l-għoli tal-trapezoid, huwa wkoll f'dan il-każ. Ikkunsidra ABCD trapezoid, fejn AB u CD huma l-ġnub laterali, li fih AB = b. -Bażi akbar hija AD. L-angolu ffurmat minn AB u AD hija murija α. Mill-punt B jħalli barra l-għoli h fuq il-bażi AD. Issa tikkunsidra l-trijangolu li jirriżultaw ABF, li huwa rettangolari. Naħa AB hija l-hypotenuse, u BF l-riġel. Minn proprjetà valur proporzjon dritt trijanglu cathetus u l-hypotenuse jikkorrispondi għall-valur tal-sine ta 'l-angolu tal-cathetus oppost (BF). Għalhekk, meta wieħed iqis dan t'hawn fuq, biex tikkalkula l-għoli tal-trapezoid immoltiplika l-valur ta 'aspett partikolari u sine tal-α angolu. Fil formula dan huwa kif ġej:

h = b * dnub (α)

4. Bl-istess mod, il-każ jekk id-daqs jaf bil-ġenb u l-angolu murija β, iffurmata bejn dik in-naħa u l-bażi iżgħar. Sabiex issolvi din il-problema, l-angolu bejn ġenb ta 'għoli magħrufa u li hija miżmuma 90 ° - β. Mill-proprjetajiet tal trijangoli - proporzjon cathetus tul u l-hypotenuse jikkorrispondi għall-cosine tal-angolu jinsab bejniethom. Minn din il-formula huwa faċli li jiġi dedott valur għoli:

h = b * cos (-β 90 °)

5. Kif issib l-għoli tal-trapezoid, jekk magħrufa biss għar-raġġ taċ-ċirku iskritti? Mid-definizzjoni taċ-ċirku, dan jikkonċerna punt wieħed ta 'kull bażi. Barra minn hekk, dawn il-punti huma allinjati maċ-ċentru taċ-ċirku. Minn dan isegwi li d-distanza bejniethom huwa d-dijametru, u fl-istess ħin, l-għoli tal-trapezoid. Jidher qisu dan:

h = 2 * r

6. Spiss hemm kompiti li jeħtieġ li ssib l-għoli ta 'iżòxxile trapezoid. Ifakkar li trapezoid bi ġnub indaqs tissejjaħ iżòxxile. Kif issib l-għoli tal-iżòxxile trapezoid? Jekk il-djagonali huma għoli perpendikulari hija ugwali għal nofs is-somma tal-bażijiet.

Imma dak li tagħmel jekk id-djagonali mhumiex perpendikulari? Ikkunsidra ABCD iżòxxile trapezoid. Skond il-proprjetajiet tiegħu, il-bażijiet huma paralleli. Minn dan isegwi li l-angoli fil-bażi se tkun ugwali. Pinġi żewġ għoli BF u MK. Ibbażat fuq dan kollu, jista 'jiġi argumentat li l-triangoli ABF u DCM huma ugwali, jiġifieri, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Issa, ibbażata fuq il-kundizzjonijiet tal-problema, tiddefinixxi l-kwantitajiet magħrufa, u mbagħad isibu altitudni, filwaqt li jitqiesu l-proprjetajiet kollha ta 'iżòxxile trapezoid.