Iż-żona ta 'trapezoid

kelma trapezoid użat biex jiddeskrivi ġeometrija kwadrilaterali, ikkaratterizzat minn ċerti proprjetajiet. Barra minn hekk, għandha diversi tifsiriet. L-arkitettura użat biex jirreferi għall bibien simetriku, twieqi u l-bini mibnija wiesgħa fil-qiegħ u tapering lejn il-wiċċ (fl-istil Eġizzjan). Fl-isports - huwa eżerċizzju tagħmir, fil-moda - libsa, bil-kisja jew tip ieħor ta 'ħwejjeġ hija maqtugħa partikolari u stil.

Il-kelma "trapezoid" huwa derivat mill-Grieg, tradotta fil-lingwa Russa tfisser "mejda" jew "ikel mejda". Il-ġeometrija Euclidean hekk imsejħa kwadrilaterali konvessi jkollhom par wieħed mill-ġnub opposti li huma paralleli għal xulxin neċessarjament. Huwa meħtieġ li wieħed jiftakar xi definizzjonijiet sabiex isibu l-qasam ta 'trapezoid. ġnub paralleli ta 'l-polygon huma msejħa bażijiet, u l-tnejn l-oħra - ġenb. Għoli tal-trapezoid hija d-distanza bejn il-bażijiet. linja tan-nofs huwa meqjus bħala linja li tgħaqqad il-midpoints ta 'ġenb. Kollha ta 'dawn il-kunċetti (bażi, għoli, il-linja tan-nofs u l-ġnub) huma elementi ta' polygon, li huwa każ speċjali ta 'kwadrilaterali.

affermazzjoni għalhekk kompetenti li ż-żona ta 'l-trapezoid jista' jinstab mill-formula, maħsuba għall kwadrilaterali: S = ½ • (a + ƀ) • h. Fejn S - huwa l-qasam, au ƀ - huwa l-inferjuri u superjuri warping, H - huwa l-għoli titbaxxa mill-kantuniera ħdejn il-bażi ta 'fuq, perpendikulari għall-bażi aktar baxxi. Jiġifieri, S hija ugwali għal nofs l-prodott tas-somma tal-għoli tal-bażijiet. Per eżempju, jekk il trapezju bażi - 6 u 2 mm, u tiegħu għoli - 15 mm, iż-żona tagħha għandu jkun ugwali għal: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Uża l-proprjetajiet magħrufa tas-tetragon, huwa possibbli li jikkalkulaw iż-żona ta 'trapezoid. F'wieħed mill-istqarrijiet aktar importanti jgħid li l-linja tan-nofs (denotat mill-ittra M, u l-bażi ta 'l-ittri a u ƀ) ugwali għal nofs is-somma tal-bażijiet, li hi dejjem parallel. Jiġifieri μ = ½ (a + ƀ). Għalhekk, tissostitwixxi formula ta 'kalkolu magħruf S linja tan-nofs kwadrilaterali, nistgħu jiktbu formula għall-kalkolu f'forma differenti: S = μ • h. Għall-każ fejn il-linja tan-nofs - 25 ċm, għoli - 15 ċm, iż-żona ta 'trapezoid huwa ugwali għal: S = 25 • 15 = 375 ċm².

Skond proprjetà magħrufa ta 'poligonu li jkollu żewġ naħat paralleli qed bażi, li jinkiteb ċirku radius r fiha tista' tingħata dik l-ammont tal-bażi meħtieġ se jkun daqs is-somma tal-ġnub laterali tagħha. Jekk, barra minn hekk, il-trapezoid huwa iżòxxile (jiġifieri, ugwali ġnub tiegħu: c = d), u huwa wkoll magħruf angolu li l-α bażi, li jista 'jinstab, li huwa l-qasam tal-formula trapezoid: S = 4r² / sinα, u għal każ partikolari meta α = 30 °, S = 8r². Per eżempju, jekk l-angolu li waħda mill-bażijiet hija 30 °, u l-ċirku miktub b'radju ta '5 dm, allura dan il-qasam ta' l-polygon se jkun ugwali għal: S = 8 • 5² = 200 dm².

Tista 'ssib ukoll l-erja ta' trapezoid, tkissir f'biċċiet, ikkalkula l-erja ta 'kull u żżid dawn il-valuri. Huwa aħjar li jikkunsidraw tliet għażliet possibbli:

1. Il-ġnub u l-angoli bażi huma ugwali. F'dan il-każ, il-trapezoid huwa msejjaħ iżòxxile.
2. Jekk wieħed forom sekondarji laterali kartabun mal-bażi, jiġifieri, perpendikulari miegħu, allura dan se jissejħu trapezoid rettangolari.
3. Kwadrilaterali fejn żewġ naħat huma paralleli. F'dan il-każ, il-parallelogram jista 'jitqies bħala każ speċjali.

Għal iżòxxile żona trapezoid hija s-somma ta 'żewġ oqsma ugwali ta' trijangoli rettangolari S1 = S2 (tul tagħhom huwa l-għoli ta 'H trapezoid, u l-triangoli bażi nofs il trapezoid differenza ½ bażijiet [a - ƀ]) u ż-żona rettangolu S3 (naħa waħda huwa l-ƀ bażi ta' fuq, u l-oħra - l-għoli ta 'h). Li minnha jirriżulta li l-qasam tal-trapezoid S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • h + ¼ (a - ƀ) • h + (ƀ • h) = ½ (a - ƀ) • h + (ƀ • h). Għal żona trapezoid rettangolari huwa s-somma ta 'kwadri tat-trijangolu u l-Quadrangle: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • h + (ƀ • h).

trapezoid kurvilineari fl-ambitu ta 'dan l-artikolu, iż-żona trapezoid f'dan il-każ hu kkalkulat permezz integrali.