Hyperbola hija kurva

Formazzjoni ġeometrika, imsejħa hyperbola, hija kurva tal-pjan ta 'figura tat-tieni ordni, li tikkonsisti f'żewġ kurvi li jinġibdu separatament u li ma jaqtgħux. Il-formula matematika għad-deskrizzjoni tagħha tidher bħal din: y = k / x, jekk in-numru taħt l-indiċi k mhuwiex żero. Fi kliem ieħor, il-punti tal-kurva għandhom it-tendenza li jiżżerżqu, imma qatt ma jaqsmu magħha. Mill-perspettiva tal-kostruzzjoni tal-punt, l-iperbolja hija s-somma tal-punti fuq il-pjan. Kull punt bħal dan huwa kkaratterizzat minn kobor kostanti tal-modulu tad-differenza tad-distanza miż-żewġ ċentri fokali.

Il-kurva ċatta hija distinta mill-karatteristiċi ewlenin li huma inerenti għalihom biss:

• L-iperbola huma żewġ linji separati, imsejħa fergħat.
• Fin-nofs ta 'assi ta' ordni kbira hemm iċ-ċentru tal-figura.
• Il-vertiċi huma l-punti ta 'żewġ fergħat l-eqreb xulxin.
• Id-distanza fokali hija d-distanza miċ-ċentru tal-kurva għal waħda mill-punti (indikati mill-ittra "c").
• L-assi maġġuri tal-iperbolja jiddeskrivi l-iqsar distanza bejn il-linji tal-fergħat.
• Il-punti prinċipali jinsabu fuq l-assi maġġuri, sakemm id-distanza miċ-ċentru tal-kurva tkun l-istess. Il-linja li tappoġġja l-assi prinċipali tissejjaħ l-assi trasversali.
• L-assi semimajor huwa d-distanza kkalkulata miċ-ċentru tal-kurva għal wieħed mill-punti (indikat mill-ittra "a").
• Linja dritta li timxi perpendikolari għall-assi trasversali minn ġoċ-ċentru tagħha tissejjaħ l-assi konjugat.
• Il-parametru fokali jiddefinixxi s-segment bejn il-fokus u l-hyperbola perpendikulari għall-assi trasversali tiegħu.
• Id-distanza bejn il-fokus u l-asymptote tissejjaħ il-parametru tal-impatt u normalment tkun kodifikata fil-formoli taħt l-ittra "b".

F'koordinati Kartesjani klassiċi, l-ekwazzjoni magħrufa li biha tista 'tinbena hyperbola tidher qisha dan: (x ² / a ² ) - (y ² / b ² ) = 1. It-tip ta' kurva li għandha l-istess semi-assi tissejjaħ ekwilaterali. F'sistema ta 'koordinati rettangolari, tista' tiġi deskritta b'equation sempliċi: xy = a 2/2, u l-fokus tal-hyperbola għandhom ikunu jinsabu fil-punti ta 'intersezzjoni (a, a) u (-a, -a).

Għal kull kurva jista 'jkun hemm hyperbola parallela. Dan huwa l-varjant konjugat tiegħu, li fih l-assi jaqsmu l-postijiet, u l-asymptotes jibqgħu fis-seħħ. Il-proprjetà ottika taċ-ċifra hija li d-dawl minn sors immaġinarju f'fokus wieħed jista 'jirrifletti t-tieni fergħa u jaqsam fit-tieni punt fokali. Kwalunkwe punt ta 'hyperbola potenzjali għandu valur kostanti tal-proporzjon tad-distanza għal kull fokus għad-distanza għad-direttur. Kurva ċatta tipika tista 'turi kemm mera kif ukoll simetrija rotazzjonali meta mdawwar 180 ° fiċ-ċentru.

L-eccentricity tal-hyperbola hija determinata mill-karatteristika numerika tas-sezzjoni konika, li turi l-grad ta 'devjazzjoni tas-sezzjoni mix-ċirku ideali. Fil-formuli matematiċi, dan l-indikatur huwa indikat mill-ittra "e". L-eċċentriċita hija normalment invariant fir-rigward tal-moviment tal-pjan u l-proċess tat-trasformazzjoni tax-xebh tiegħu. Hyperbola hija figura li fiha l-eċċentriċità hija dejjem ugwali għall-proporzjon bejn it-tul fokali u l-assi maġġuri.