Poliedra regolari fin-natura

X'jiġri jekk kien hemm biss tip wieħed ta 'figura fid-dinja, per eżempju, forma bħal rettangolu? Xi affarijiet ma jinbidlu xejn: bibien, karrijiet tal-merkanzija, oqsma tal-futbol - huma kollha jħarsu l-istess. Imma x'inhuma l-pumi tal-bibien? Ikunu ftit strambi. U r-roti tal-karozzi? Dan ikun ineffettiv. U l-futbol? Huwa diffiċli li timmaġina. Fortunatament, id-dinja hija sħiħa ta 'ħafna forom differenti. Hemm polhedra regolari fin-natura? Iva, u hemm ħafna minnhom.

X'inhu polygon?

Sabiex figura tkun poligonu, ċerti kondizzjonijiet huma meħtieġa. L-ewwel, għandu jkun hemm ħafna naħat u angoli. Barra minn hekk, għandu jkun forma magħluqa. Poligonu regolari huwa figura bil-ġnub ugwali u l-angoli kollha. Għaldaqstant, fin-nuqqas jistgħu jkunu kemmxejn deformati.

Tipi ta 'poligoni regolari

X'inhu n-numru minimu ta 'ġnub li jista' jkollu poligonu regolari? Linja waħda ma tistax ikollha bosta naħat. Iż-żewġ naħat ukoll ma jistgħux jiltaqgħu u jiffurmaw formola magħluqa. U tliet naħat jistgħu - hekk jirriżulta trijangolu. U peress li qed nitkellmu dwar poligoni regolari, fejn in-naħat u l-angoli kollha huma ugwali, nifhmu trijangolu ekwilaterali.

Jekk żżid naħa waħda aktar, ikollok kwadru. Jista 'rettangolu, fejn il-ġnub ma jkunux ugwali, ikun poligonu regolari? Le, din iċ-ċifra tissejjaħ rettanglu. Jekk iżżid il-ħames parti, ikollok pentagonu. Għaldaqstant, hemm eżagoni, epatomi, octagons u l-bqija ad infinitum.

Ġeometrija elementari

Il-poligoni huma ta 'tipi differenti: miftuħa, magħluqa u li jaqsmu lilhom infushom. Fil-ġometrija elementari, poligonu huwa figura pjan li hija delimitata minn katina finita ta 'segmenti rettilinari fil-forma ta' polyline jew kontorn magħluq. Dawn it-taqsimiet huma t-truf jew il-ġnub tagħha, u l-punti fejn iż-żewġ truf jiltaqgħu huma l-qċaċet u l-irkejjen. Il-parti ta 'ġewwa ta' poligon kultant tissejjaħ il-ġisem tagħha.

Polyhedra fin-natura u l-ħajja tal-bniedem

Filwaqt li l-mudelli pentagonali jidhru f'ħafna forom ħajjin, id-dinja minerali tippreferi simetrija doppja, tripla, kwadrupla u sitt darbiet. L-eżagonu huwa forma densa, li jipprovdi l-effiċjenza strutturali massima. Huwa komuni ħafna fil-qasam tal-molekuli u l-kristalli, li fihom forom pentagonali kważi ma jseħħux. Sterojdi, kolesterol, benżina, vitamini C u D, aspirina, zokkor, grafit huma manifestazzjonijiet kollha ta 'sitt simetrija. Fejn jinsabu n-natura tal-polhedra tal-lemin? L-aktar arkitettura eżagonali famuża hija maħluqa minn naħal, wasps u hornets.

Sitt molekuli ta 'ilma jiffurmaw il-qalba ta' kull kristall tal-borra. Allura jirriżulta snowflake. Il-ġenb tal-fly jifforma arranġament eżagonali ppakkjat sewwa. X'inhuma n-natura tar-polyhedra korretta? Huma kristalli ta 'ilma u djamant, kolonni tal-bażalt, ċelluli epiteljali fl-għajn, xi ċelloli tal-pjanti u ħafna aktar. Għalhekk, polyhedra maħluqa min-natura, kemm dawk li jgħixu kif ukoll dawk mhux ħajjin, huma preżenti fil-ħajja ta 'persuna f'numru kbir u varjetà.

Dak li jiddetermina l-popolarità ta 'hexagons?

Fliexken tal-borra, molekuli organiċi, kristalli tal-kwarz u basalts tal-columnar huma eżagoni. Ir-raġuni għal dan hija s-simetrija inerenti. L-aktar eżempju impressjonanti huwa l-honeycomb, li l-istruttura eżagonali tiegħu timminimizza d-difett spazjali, peress li l-wiċċ kollu huwa kkunsmat b'mod razzjonali. Għaliex jaqsmu f'ċelluli identiċi? In-naħal joħolqu poliedri regolari fin-natura sabiex jużawhom għall-bżonnijiet tagħhom stess, inkluż għall-ħażna ta 'għasel u bajd li jbidu. Għaliex in-natura tippreferi l-hexagons? It-tweġiba għal din il-mistoqsija tista 'tingħata mill-matematika elementari.

• Trijangoli. Ħu 428 triangolu ekwilaterali b'nar ta 'madwar 7.35 mm. It-tul totali tagħhom huwa ta '3 * 7.35 mm * 428/2 = 47.2 cm.
• Rettangoli. Nieħdu 428 kwadru b'narru ta 'madwar 4.84 mm, it-tul totali tagħhom huwa 4 * 4.84 m * 428/2 = 41.4 ċm.
• Hexagons. U, finalment, ħu 428 hexagon b'ġenb ta '3 mm, it-tul totali tagħhom huwa 6 * 3 mm * 428/2 = 38.5 ċm.

Ir-rebħa ta 'hexagons hija ovvja. Hija din il-forma li tgħin biex timminimizza l-ispazju u tippermettilek li tqiegħed iċ-ċifri kemm jista 'jkun f'żona iżgħar. Iċ-ċelluli li fihom in-naħal jaħżnu n-nektar ambra tagħhom huma wonders ta 'inġinerija preċiża, firxa ta' ċelloli prismoid b'parti perfettament eżagonali eżagonali. Il-ħitan tax-xama 'huma magħmula bi ħxuna preċiża ħafna, iċ-ċelloli huma mmuntati b'attenzjoni biex jipprevjenu t-telf ta' għasel viskuż, u l-istruttura sħiħa hija allinjata skond il-kamp manjetiku tad-Dinja. B'mod sorprendenti, in-naħal jaħdmu simultanjament, billi jikkoordinaw l-isforzi tagħhom.

Għaliex huma eżagonji? Din hija ġeometrija sempliċi

Jekk trid tiġbor flimkien fl-istess forma u daqs ċelluli, sabiex jimlew il-pjan kollu, biss tliet figuri regolari (bil-ġnub kollha u bl-istess angoli) se taħdem: triangoli ekwilaterali, kwadri u hexagons. Minn dawn, iċ-ċelloli eżagonali jeħtieġu l-inqas tul totali tal-ħajt meta mqabbla ma 'triangoli jew kwadri tal-istess żona.

Għalhekk, l-għażla ta 'hexagons min-naħal tagħmel sens. Sa mis-seklu tmintax, ix-xjenzat Charles Darwin iddikjara li xehdi eżagonali tax-xehda "huma assolutament ideali biex isalvaw ix-xogħol u x-xama". Huwa jemmen li l-għażla naturali taw istingi tan-naħal biex joħolqu dawn il-kmamar ta 'xama, li kellhom il-vantaġġ li jipprovdu anqas enerġija u ħin milli joħolqu forom oħra.

Eżempji ta 'polyhedra fin-natura

L-għajnejn komposti ta 'xi insetti huma ppakkjati f'hexagonali, fejn kull aspett huwa lenti konnessa ma' ċellula rqiqa twila tar-retina. L-istrutturi li huma ffurmati minn clusters ta 'ċelluli bijoloġiċi spiss ikollhom forom ikkontrollati bl-istess regoli bħal bżieżaq f'soluzzjoni ta' sapun. L-istruttura mikroskopika tal-wiċċ ta 'l-għajn hija waħda mill-aħjar eżempji. Kull aspett fih grupp ta 'erba' ċelloli fotosensittivi li għandhom l-istess għamla bħal grupp ta 'erba' bżieżaq ordinarji.

Dak li jiddetermina dawn ir-regoli tal-films tas-sapun u l-forma tal-bżieżaq? In-natura hija aktar ikkonċernata mill-iffrankar min-naħal. Il-bżieżaq u l-films tas-sapun huma magħmula mill-ilma (biż-żieda ta 'sapun), u t-tensjoni tal-wiċċ tiġbed il-wiċċ tal-likwidu b'tali mod li tagħtih l-iżgħar erja possibbli. Dan huwa għaliex qtar huma sferiċi (aktar jew inqas) meta jaqgħu: l-isfera għandha erja tas-superfiċje iżgħar minn kwalunkwe forma oħra bl-istess volum. Fuq il-folja tax-xama ', il-qtar ta' l-ilma jinġibed fi żibeġ żgħar għall-istess raġuni.

Din it-tensjoni tal-wiċċ tispjega l-mudelli tas-salvataġġ tal-bużżieqa u r-ragħwa. Fowm se jfittex struttura li għandha t-tensjoni tal-wiċċ totali l-aktar baxxa, li tiżgura l-iżgħar erja tal-ħajt. Għalkemm il-ġeometrija tal-films tas-sapun hija ddettata bl-interazzjoni tal-forzi mekkaniċi, ma tgħidilna x'inhi l-għamla tar-ragħwa. Fowm tipiku fih ċelluli polyhedral ta 'forom u daqsijiet differenti. Jekk tħares mill-qrib, il-poliedri korretti fin-natura mhumiex daqshekk tajbin. It-truf tagħhom rarament huma perfettament dritti.

Boċċi korretti

Ejja ngħidu li tista 'tagħmel fowm "ideali", fejn il-bżieżaq kollha għandhom l-istess daqs. X'inhi l-għamla perfetta taċ-ċellula, li tagħmel l-erja totali tal-ħajt tal-bużżieqa kemm jista 'jkun żgħira. Dan ġie diskuss għal ħafna snin, u għal żmien twil kien maħsub li l-għamla ideali taċ-ċellula hija polyhedron bi 14-il wiċċ b'qatgħat kwadri u eżagonali.

Fl-1993, instabet struttura aktar ekonomika, għalkemm inqas ordnata, li tikkonsisti fi grupp ripetut ta 'tmien formoli ta' ċelluli differenti. Dan il-mudell aktar sofistikat intuża bħala ispirazzjoni għad-disinn ragħwa tal-istadium tal-għawm matul il-Logħob Olimpiku tal-2008 f'Beijing.

Ir-regoli għall-formazzjoni ta 'ċelloli fir-ragħwa jikkontrollaw ukoll ċerti mudelli osservati fiċ-ċelloli ħajjin. Mhux biss l-għajn komposta tad-dubbien turi l-istess ippakkjar eżagonali tal-faċċetti bħala bużżieqa ċatta. Iċ-ċelloli sensittivi għad-dawl ġewwa kull waħda mill-lentijiet individwali jingħaqdu wkoll fi gruppi li jidhru bħad-bżieżaq tas-sapun.

Id-dinja tal-poliedra fin-natura

Iċ-ċelloli ta 'ħafna tipi differenti ta' organiżmi, minn pjanti għal firien, fihom membrani bi strutturi mikroskopiċi bħal dawn. Ħadd ma jaf għalxiex huma, iżda huma tant mifruxa li huwa ġust li wieħed jassumi li għandhom xi rwol utli. Forsi huma jiżolaw proċess biokimiku wieħed minn ieħor, u jevitaw interferenza trasversali.

Jew forsi dan huwa biss mod effettiv biex jinħoloq pjan ta 'ħidma kbir, minħabba li ħafna proċessi bijokimiċi jseħħu fuq il-wiċċ tal-membrani, fejn l-enżimi u molekuli attivi oħra jistgħu jiġu mdaħħla. Tkun xi tkun il-funzjoni tal-poliedra fin-natura, ma tinħoloqx biex toħloq struzzjonijiet ġenetiċi kumplessi, minħabba li l-liġijiet tal-fiżika jagħmlu dan għalik.

Xi friefet għandhom qxur tal-ġwienaħ li fihom labirint ta 'materjal li jservi li jissejjaħ chitin. L-impatt ta 'mewġ tad-dawl li joħroġ minn xfar ordinarji u strutturi oħra fuq il-wiċċ tal-ġwienaħ iwassal għall-fatt li xi wavelengths (jiġifieri xi kuluri) jisparixxu, filwaqt li oħrajn isaħħu lil xulxin. Għalhekk, l-istruttura poligonali toffri mezz eċċellenti għall-produzzjoni tal-kulur tal-annimali.

Biex tagħmel netwerks ordnati ta 'minerali iebes, xi organiżmi jidhru li jiffurmaw forma ta' membrani flessibbli artab, u mbagħad jikkristallizzaw materjal solidu f'waħda min-netwerks ta 'interpenetrazzjoni. L-istruttura tax-xehda tal-kanali mikroskopiċi vojta ġewwa x-xewk chitinous ta 'dud mhux tas-soltu tal-baħar magħruf bħala ġurdien tal-baħar dawriet dawn l-istrutturi simili għal xagħar f'fibri ottiċi naturali li jistgħu jidderieġu d-dawl u tbiddlu minn aħmar għal aħdar-blu jiddependi fuq id-direzzjoni tal-illuminazzjoni. Din il-kulur tista 'sservi biex tiskoraġġixxi l-predaturi.

In-natura hija aktar viżibbli

Id-dinja tal-pjanti u l-annimali hija mimlija b'eżempji ta 'poliedra fin-natura ħajja, kif ukoll id-dinja inanima tal-ġebel u l-minerali. Minn perspettiva purament evoluzzjonarja, l-istruttura eżagonali hija l-mexxejja fl-ottimizzazzjoni tal-konsum tal-enerġija. Minbarra l-vantaġġi ovvji (iffrankar ta 'l-ispazju), il-grilji poliedriċi jipprovdu għadd kbir ta' uċuħ, għalhekk in-numru ta 'ġirien jiżdied, u dan għandu effett pożittiv fuq l-istruttura sħiħa. Ir-riżultat aħħari ta 'dan huwa li l-informazzjoni tinfirex ħafna aktar malajr. Għaliex huma l-poliedri stellati eżagonali u irregolari fin-natura hekk komuni? Probabbilment, għalhekk huwa meħtieġ. In-natura jaf l-aħjar, hi taf l-aħjar.