Qasam polygon

Ġeometrija jista 'ġustament tiġi msejħa waħda mill-xjenzi eqdem, li joriġinaw fil-ħin ta' Ewklide.

Iżda anke aktar minn 4000 sena ilu, l-Egyptians jsir kejl ġeometriċi sempliċi u użati prattikament l-istess metodi li x-xjentisti llum.

Residenti Babylon qedem jsir kejl forom ġeometriċi sempliċi li jużaw unitajiet kwadru.

kejl żona standard għal żmien twil kien l-kwadru - u kollha grazzi għall-sempliċità ta 'kostruzzjoni, angoli u l-ġnub indaqs tagħha.

Għalkemm fil-qedem Kievan Rus, din il-miżura ma tkunx ittieħdet għal żmien twil. Fatt interessanti huwa li r-Russi qedem użati miżura differenti ta 'art, li ma esprimietx il-preċiżjoni tal-kejl u kienu kompletament arbitrarja. Per eżempju, fil-kalkolu tat-taxxi bħala miżura taż-żona ħa wieħed opportunitajiet ta 'impjieg mkejla, u qalu li din "miżura ta' xogħol." Mergħat mkejla haystacks - kien "frott" miżura. Naturalment, dawn il-miżuri kollha huma suġġettivi u arbitrarju, barra minn hekk, principalities differenti xi kultant ma jikkorrispondux ma 'xulxin, li kkawża inkonvenjenza konsiderevoli. Madwar l-aħħar tas-seklu 14 fil-kitbiet antiki fir-Russja jibda l-kelma "tithe". Hija rċeviet isem tiegħu minħabba l-fatt, li huwa l-għaxar parti tal-kwadru ugwali mile.

Dan kollu kien biss dimensjoni nominali ta 'rettangoli u trijangoli. Biss il-Griegi kienu jafu kif isibu l-qasam ta 'polygon regolari. Għalkemm it-terminu "żona" huma qatt ma jintuża, kif ukoll għadd mhux użati biex jistabbilixxu l-erja tal-polygon.

Fil- "Elementi" ta 'Ewklide studjat il-kwistjoni ta' trasformazzjoni tal-figuri varji tal-istess daqs, tieħu poligonu għall-porzjon tal-pjan konfinati minn kurva magħluqa. Ibbażat fuq il-fatt li l- qasam tal-forma ma jinbidilx jekk huwa mqassam fil-partijiet komponenti u rranġati mingħajr intersezzjoni, huwa kien kapaċi jistabbilixxu li ż-żona ta 'l-polygon jista' jiġi kkalkulat billi jingħaddu l-qasam ta 'dawn il-figuri.

Ir-riżultati tal-ħidma tiegħu issa hija fl-użu prattiku mifrux, per eżempju, fost il masters għall madum. Għall-qasam tal-polygon dawn jagħmlu ħajt ta 'konfigurazzjoni kumplessi. Biss jgħodd in-numru ta 'madum użati għall-kisi tagħha, u mqiegħda żona tagħhom biex isibu l-quadrature tal-ħajt.

Billi jitħallas l-qasam impliċita ta 'figuri ġeometriċi. Dak kollu huwa inkluż fid-definizzjoni taż-żona? Fi kliem sempliċi, huwa numru li jindika kif ħafna kwadri ta 'l-istess parti tal-figura. Innota li din mhix definizzjoni, iżda biss interpretazzjoni ħielsa. Iż-żona unità tittieħed kwadru bis-side ugwali għal intervall tal-kejl waħda. Jekk dan il-kejl hija użata biex meter, żona, rispettivament, se jkunu kkalkulati f'metri kwadri, b'mod simili definiti, u ċentimetru kwadru, eċċ Iż-żona ta 'forom ġeometriċi kollha kif imkejjel huwa espress b'numru li jkollha valur pożittiv.

Biex jistabbilixxu l-erja tal-polygon, definita mill-formula hija użata, kif ukoll diviżjoni trijanglu ugwali. Jekk poligonu għandha forma kumplessa, inti tista 'tipprova li jaqsmu f'biċċiet indaqs, u billi żiedhom l-erja li jikkalkulaw iż-żona tal-forma oriġinarjament speċifikat. Bl-istess mod żona polygon konvess huwa kkalkulat.

L-polygon jista 'jkun konvess, jekk tiġi sodisfatta waħda mill-kundizzjonijiet li ġejjin:

- dan jaqa fuq naħa waħda tal-linja li tgħaqqad lill vertiċi ġirien;

- poligonu hija l-intersezzjoni ta 'diversi ajruplani.

Fost affarijiet oħra, polygon konvessi jista 'jkun regolari jekk naħat u l-angoli kollha tagħha huma ugwali. Eżempju ta 'dan huwa pentagonu bil-ġnub indaqs.

Wieħed biss konklużjoni: l-ispazju madwar us jekk inti tħares mill-qrib, huwa kompost minn forom ġeometriċi differenti, u l-għarfien tal-liġijiet ta 'ġeometrija u l-abbiltà li jużawhom biex jaqblu perfettament fil-ħajja tagħna.