Kif tikkalkula l-erja ta 'segment ta' segment sferika u ż-żona

Il-valur matematika taż-żona ġiet magħrufa peress li l-ħinijiet tal-Greċja antika. Lura f'dawk il-jiem l-Griegi sabet li ż-żona hija parti kontinwu tal-wiċċ, li tmiss minn kull na ċirku magħluq. Dan huwa valur numeriku li huwa mkejjel f'unitajiet kwadru. Iż-żona hija karatteristika numerika bħala figuri ċatt ġeometriċi (planimetric) u uċuħ tal-korpi fl-ispazju (volum).

Bħalissa, hija tinsab mhux biss fil-kurrikulu skolastiku fil-lezzjonijiet ta 'ġeometrija u l-matematika, iżda wkoll fl-astronomija, il-ħajja fil-kostruzzjoni, żvilupp inġinerija, il-produzzjoni u f'ħafna oħra isferi ta' attività tal-bniedem. Ħafna drabi, biex tikkalkula l-segmenti żona nirrikorru fuq il-plott fid-disinn ta 'oqsma pajsaġġ jew xogħol ta' tiswija spazju ta 'disinn ultramodern. Għalhekk, il-metodi ta 'kalkolu taż-żona ta' għarfien ta 'diversi forom ġeometriċi utli kullimkien f'kull ħin.

Biex jiġi kkalkulat il-qasam ta 'segment ċirkolari u s-segment ta' sfera huwa meħtieġ li jiġu ttrattati termini ġeometriċi, li se jkunu meħtieġa meta l-proċess kompjuters.

L-ewwel, framment tissejjaħ segment ta 'figura pjan ċirku ċirku li huwa mormi bejn l-arka ċirkolari u Cutoff korda tiegħu. Mhux worth it tridx tiġi konfuża mal-kunċett ta figura settur. Dawn huma affarijiet kompletament differenti.

L-korda huwa msejjaħ segment li jgħaqqad iż-żewġ punti fuq il-ċirku.

A angolu ċentrali ffurmat bejn żewġ linji - raġġi. Din hija mkejla fi gradi ta 'kurva, li fuqu tistrieħ.

segment isfera iffurmata minn qtugħ off pjan tal-ballun (isfera). Hekk miksuba sferika ċirku bażi segment, u għoli perpendikolari li joħorġu miċ-ċentru ċirku sal-intersezzjoni mal-wiċċ tal-isfera. Dan il-punt ta 'intersezzjoni huwa msejjaħ il-vertiċi tas-segment ballun.

Sabiex jiġi ddeterminat l-ambitu taż-żona segment, għandek bżonn tkun taf it-tul tal-ċirkonferenza tal -medda jitqaxxru u għoli tal-ballun. Il-prodott ta 'dawn iż-żewġ komponenti u se tkun iż-żona ta' segment sferika: S = 2πRh, fejn h - għoli tas-segment, 2πR - ċirkumferenza, u R - ir-raġġ taċ-ċirku kbir.

Biex jiġi kkalkulat il-qasam ta 'segment ċirku, inti tista' tirrikorri għall-formuli li ġejjin:

1. Biex jillokalizza l-erja segment fil-eħfef mod, huwa meħtieġ li tikkalkula d-differenza bejn iż-żona settur li fih hija minquxa segment u l- qasam ta 'trijanglu iżòxxile l-bażi tiegħu huwa segment korda: S1 = S2-S3, li fih S1 - żona segment, S2 - żona settur u S3 - iż-żona ta 'trijanglu.

Huwa possibbli li jintużaw iż-żona approssimattiv kalkolu tal-formula ta 'segment ċirkolari: S = 2/3 * (a * h), fejn - il-bażi tat-trijangolu jew tat-tul korda, h - għoli tas-segment li hija r-riżultat tad-differenza bejn raġġ ċirku u għoli tal-iżòxxile trijangolu.

2. Iż-żona tas-segment, li hija differenti mill-nofs ċirku kkalkolat kif ġej: S = (π R2: 360) * α ± S3, fejn π R2 - żona ta 'ċirku, α - grad ta' miżura angolu ċentrali, li tinkludi segment ark ta 'ċirku, S3 - żona trijanglu li hija ffurmata bejn żewġ raġġi ta 'ċirku u angolu azjenda korda fil-punt taċ-ċentru taċ-ċirku u ż-żewġ vertiċi fil-punti ta' raġġi kuntatt mal-ċirkonferenza.

Jekk il-α angolu <180 grad, is-sinjal minus huwa użat jekk α> 180 grad, is-sinjal plus huwa użat.

3. Kkalkulata l-erja tas-segment jista 'jkun, u metodi oħra li jużaw trigonometry. Bħala regola, il-bażi ta 'trijanglu. Jekk l-angolu ċentrali huwa mkejjel fi gradi, huwa aċċettabbli jekk il-formula li ġejja: S = R2 * (π * (α / 180) - α dnub) / 2, fejn R2 - raġġ ċirku kwadrat, α - grad ta 'miżura angolu ċentrali.

4. Sabiex jiġi kkalkulat iż-żona ta 'segment bl-użu funzjonijiet trigonometric, u jistgħu jużaw formula oħra dment li l-angolu ċentrali hija mkejla fil f'radians: S = R2 * (α - α dnub) / 2, fejn R2 - raġġ ċirku kwadrat, α - miżura grad angolu ċentrali.