Sett kompatti

sett kompatti huwa spazju tipoloġiċi definit fil-kopertura li huwa subcover finite. spazji kompatti fil-topoloġija tal-proprjetajiet tagħhom jistgħu jixbħu sistema ta 'settijiet finiti fit-teorija korrispondenti.

sett kompatti jew CD - subsett ta 'spazju tipoloġiċi, li hija indotta mill-tip ta' spazju kompatti.

Relattivament kompatti (precompact) huwa stabbilit biss fil-każ ta 'ċirkwit kompatti. Fl-allokazzjoni ta 'spazju fil-subsequence konverġenti jista' jissejjaħ sekwenzjalment kompatti.

sett kompatti għandha proprjetajiet speċifiċi:

- b'mod kompatt kwalunkwe wirja kontinwu;

- subsett magħluqa dejjem ikollu kompatti;

- bijection kontinwa, li hija definita fuq compact tirreferi għall homeomorphism.

Eżempji stabbiliti kompatti huma:

- limitat u magħluqa settijiet Rn;

- sottogruppi finite fi spazji li jaqblu mal-axiom ta T1 divisibility;

- teorema Ascoli Arzela karatterizzanti sett kompatti għal ċerti spazji funzjonali;

- l-ispazju Stone jappartjenu għall-alġebra Boolean;

- compactification ta 'spazju tipoloġiċi.

Meta wieħed iqis il-pożizzjoni sett universali mal-matematika, wieħed jista 'jargumenta li dan huwa sett li jinkludi pluralità ta' elementi bi proprjetajiet speċifiċi. Flimkien mas-sett xorta ipotetika jinkludi komponenti varji diskussi jeżisti kunċett. Madankollu, il-proprjetajiet tiegħu huma kontra l-essenza stess tas-sett.

Fil-qasam tal elementari sett universali aritmetika huwa rappreżentat minn sett tan-numri interi. Madankollu, rwol speċjali jappartjeni għal dan is-sett fit-teorija stabbiliti.

Is-sett tan-numri interi jinkludi sett ta 'elementi (numri) li jistgħu jinqalgħu b'mod naturali waqt għadd. Hemm żewġ approċċi fid-determinazzjoni in-numri naturali:

- trasferiment ta 'oġġetti (l-ewwel, it-tieni, eċċ);

- in-numru ta 'suġġetti (wieħed, tnejn, eċċ).

F'dan il-każ, diversi persuni mhux interi u interi negattivi għat-tip naturali ta 'numri ma japplikawx. Fil-qasam tal sett matematika tan-numri interi huwa N. Dan il-kunċett hija bla tmiem, grazzi għall-preżenza ta 'kwalunkwe numru tat-tip naturali numru naturali oħra, akbar mill-ewwel.

B'differenza naturali, numri sħaħ huma miksuba mill-implimentazzjoni ta 'operazzjonijiet matematiċi fuq in-numri naturali bħala żieda jew tnaqqis. Is-sett tan-numri interi fil-matematika hija nominata Z. Billi tnaqqas ir-riżultati tal addizzjoni u multiplikazzjoni ta 'żewġ numri huwa n-numru ta' tip biss tal-istess tip. Il-ħtieġa għal dan it-tip ta 'numri okkorrenzi minħabba nuqqas ta' abbiltà li jiddetermina d-differenza bejn żewġ interi. Huwa Michael Stifel introdotta għall-matematika numri negattivi.

Hija teħtieġ konsiderazzjoni bir-reqqa biex kunċetti bħal spazju kompatti. Dan it-terminu huwa introdott PS Alexandrov biex issaħħaħ l-idea ta 'spazju kompatti huwa introdott fil-matematika ta' Fréchet. Il-fehim sħiħ ta 'tip tipoloġiċi ispazju kompatti fil-każ ta' subcovering finit kull jkopru miftuħa. Fl-iżvilupp sussegwenti tal-matematika, il-kumpattezza terminu saret ordni ta 'kobor għola minn kontroparti aktar baxx tagħha. U issa huwa mifhum mill-kumpattezza kumpattezza, u s-sens antika tat-terminu huwa fit-titolu ta ' "countably kompatti." Madankollu, iż-żewġ kunċetti huma ekwivalenti meta jintuża fi spazji metriċi.