Moviment tal-ġisem taħt l-azzjoni tal-gravità: definizzjoni ta 'formula

moviment tal-ġisem taħt gravità hija tema ċentrali fil-fiżika dinamiku. Dik it-taqsima hija bbażata fuq id-dinamika tat-tliet liġijiet ta 'Newton, li jaf schoolboy anke ordinarja. Ejja jipprova jifhem is-suġġett sewwa, u artiklu jiddeskrivi fid-dettall f'kull eżempju se tgħinna biex jagħmlu l-istudju ta 'moviment tal-ġisem taħt il-forza tal-gravità bħala utli.

Storja ftit

Minn żminijiet antiki ħafna, in-nies curiously jaraw l-avvenimenti varji li jseħħu fil-ħajja tagħna. Umanità għal żmien twil ma setgħux jifhmu l-prinċipji u l-arranġament tas-sistemi ħafna, madankollu, triq twila biex jesploraw id-dinja madwar wassal antenati tagħna għall-rivoluzzjoni xjentifika. F'dawn il-jiem meta t-teknoloġija hija li qed jiżviluppaw bil-veloċità inkredibbli, in-nies kważi ma naħsbux dwar kif joperaw dawn jew oħrajn mekkaniżmi.

Sadanittant, antenati tagħna dejjem kienu interessati fil riddles proċessi naturali u l-istruttura tad-dinja, tfittex għal tweġibiet għall-mistoqsijiet l-aktar diffiċli, u ma jibqgħux jitgħallmu, iżda ma sabx-tweġibiet. Per eżempju, il-xjenzat famuż Galileo Galilei fis-seklu 16 biex jistaqsu mistoqsija: "? Għaliex il-korp dejjem jaqgħu isfel, dak li huwa l-forza jattira lejn l-art" Fl 1,589 huwa għamel serje ta 'esperimenti, r-riżultati tagħha urew li huma siewja ħafna. Huwa studjat fid-dettall il-liġijiet tal-waqgħa ħielsa ta 'korpi varji, jitfa oġġetti mill-torri famuż fil Pisa. Il-liġijiet, li huwa wasslu, ġew imtejba u l-formuli deskritti f'aktar dettall ieħor Ingliżi xjenzjat famuż - Sir Isaakom Nyutonom. Li tkun proprjetarja tlieta mill-liġi, li hija bbażata fuq kważi kollha tal-fiżika moderna.

Il-fatt li l-liġijiet ta mozzjoni ta 'korpi, deskritti iktar minn 500 sena ilu, huma rilevanti sal-lum, huwa li l-pjaneta tagħna hija suġġetta għall-istess liġijiet. bniedem modern għandha tkun għallinqas superfiċjalment jeżamina l-prinċipji bażiċi ta 'arranġament tad-dinja.

Kunċetti bażiċi ta 'dinamika u appoġġ

Sabiex jifhmu bis-sħiħ il-prinċipji ta 'dan il-moviment, l-ewwel għandek jiffamiljarizzaw ruħek ma' wħud mill-kunċetti. Għalhekk, it-termini teoretiċi aktar meħtieġa:

• Interazzjoni - huwa l-impatt ta 'korpi kontra xulxin, fejn il-bidla iseħħ jew il-bidu ta' moviment tagħhom relattivi għal xulxin. Hemm erba 'tipi ta' interazzjoni: elettromanjetiċi, dgħajfa, qawwija u gravitazzjonali.
• Veloċità - kwantità fiżika juri l-veloċità li biha iċaqlaq il-ġisem. Veloċità huwa veikolu, jiġifieri, mhux biss il-valur, iżda wkoll id-direzzjoni.
• Aċċelerazzjoni - il-kwantità li jurina r-rata ta 'bidla tal-veloċità tal-ġisem fil-perjodu ta' żmien. Huwa wkoll ta 'kwantità vettur.
• It-trajettorja tal-mod - kurva, u xi kultant - linja dritta li jiddelinea l-korp fil-mozzjoni. Mat-triq uniformi mozzjoni rettilineari jistgħu tikkoinċidi mal-valur ta 'spostament.
• Passaġġ - tul it-triq, jiġifieri, kemm il-korp saret għal ċertu ammont ta 'żmien.
• Sistema ta 'referenza inerzjali - ambjent li fih inti Newton ewwel liġi, jiġifieri, il-korp iżomm momentum tagħha, bil-kundizzjoni li kompletament assenti xi forzi esterni.

Il-kunċetti ta 'hawn fuq huwa biżżejjed li b'mod kompetenti ifasslu jew jissottomettu lill-kap tas-simulazzjoni mozzjoni korp taħt l-influwenza tal-gravità.

X'tifhem qawwa?

Ejja jimxu fuq il-kunċett bażiku ta 'tema tagħna. Għalhekk, il-poter - huwa l-valur, it-tifsira li huwa l-impatt jew influwenza ta 'korp wieħed fuq ieħor kwantitattivament. Gravità - hija l-forza li taġixxi fuq assolutament kull korp jinstab fuq jew qrib il-wiċċ tal-pjaneta tagħna. Il-mistoqsija hija: fejn ma dan istess enerġija? It-tweġiba tinsab fil-liġi tal-gravità universali.

X'inhu gravità?

Lil kwalunkwe korp hija affettwata mill-forza gravitazzjonali tal-pjaneta, li jagħtiha aċċelerazzjoni ċerti. Gravità huwa dejjem direzzjoni vertikali isfel għall-ċentru tal-pjaneta. Fi kliem ieħor, il-forza tal-gravità jiġbed oġġetti lejn Dinja, hu għalhekk l-affarijiet dejjem jaqgħu fl. Jirriżulta li l-forza tal-gravità - dan huwa każ speċjali tal-forza gravitazzjonali. Newton miġjuba waħda mill-formuli ewlenin għall-konstatazzjoni ta 'forza attrazzjoni bejn iż-żewġ korpi. Huwa jistenna hekk: F = G * (m ₁ x _m2) / R ^2.

X'inhu l-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità?

Il-korp, li kien rilaxxat minn ċertu tul, dejjem jtajru l isfel taħt il-forza tal-gravità. Moviment tal-ġisem taħt l-influwenza tal-gravità vertikalment u 'l isfel jistgħu jiġu deskritti mill-ekwazzjonijiet fejn kostanti bażiku se jkun il-valur ta' l-aċċelerazzjoni "g". Dan il-valur huwa determinat esklussivament mill-forza tal-gravità, u l-valur tagħha huwa bejn wieħed u ieħor ugwali għal 9.8 m / ^s2. Jirriżulta li l-korp huwa mitfugħa minn għoli ta 'żero veloċità inizjali, se timxi l isfel għall-valur tal-aċċelerazzjoni "g".

Moviment tal-ġisem taħt l-azzjoni tal-gravità:-formula għas-soluzzjoni tal

Il-formula bażika ta 'sejba gravità huwa kif ġej: F _gravità = m × g, fejn m - hija l-massa tal-ġisem li fuqha jaġixxi forza, u "g" - aċċelerazzjoni jaqgħu ħielsa (biex jissimplifikaw il-kompiti huwa kkunsidrat li jkun ugwali għal 10 m / ^s2) .

Hemm diversi formuli użati biex tinstab mhux magħruf partikolari bl-mozzjoni ħieles tal-ġisem. Per eżempju, sabiex jiġi kkalkulat il-passaġġ traversat mill-ġisem, huwa meħtieġ li tissostitwixxi l-valuri magħrufa f'din il-formula: S = V ₀ x t + x t ^2/2 (passaġġ daqs is-somma tal-prodotti tal-veloċità inizjali mmultiplikat bil-ħin u l-aċċelerazzjoni fil-ħin kwadrat, diviż bi 2).

L-ekwazzjonijiet għad-deskrizzjoni il-mozzjoni vertikali tal-ġisem

Moviment tal-ġisem taħt l-influwenza ta 'gravità vertikalment l-ekwazzjoni, li hija kif ġej: x = x ₀ + vs ₀ x t + x t ^2/2 Meta tuża din l-espressjoni, huwa possibbli li jinstabu l-koordinati tal-ġisem kull darba magħrufa. Huwa meħtieġ sempliċement li tissostitwixxi Valuri problema magħrufa: tibda post, ir-rata inizjali (jekk il-korp ma jkunx sempliċement rilaxxata, u mbuttati b'forza ċerti) u aċċelerazzjoni, f'dan il-każ huwa ugwali għall-aċċelerazzjoni g.

Bl-istess mod jistgħu jinstabu u veloċità tal-korp li jiċċaqlaq taħt l-azzjoni tal-gravità. L-espressjoni għall-konstatazzjoni-kwantitajiet mhux magħrufa f'kull ħin: v = v ₀ + g × t (il-valur inizjali tal-veloċità tista 'tkun ugwali għal żero, allura l-veloċità se jkun ugwali għall-prodott tal-aċċelerazzjoni gravitazzjonali mill-valur tal-ħin li għalih il-korp jagħmel moviment).

Il-moviment ta 'korpi taħt l-azzjoni ta' gravità: sfidi u soluzzjonijiet

Biex jissolvew bosta problemi assoċjati ma 'gravità, nissuġġerixxu il-pjan li ġej:

1. Jiddeterminaw huma stess qafas inerzjali konvenjenti ta 'referenza huwa normalment magħmula li jagħżlu l-Dinja għax jissodisfa ħafna mill-ħtiġiet ta' ISO.
2. Pinġi tpinġija żgħir jew stampa, li turi l-forzi ewlenin li jaġixxu fuq il-ġisem. Moviment tal-ġisem taħt l-influwenza tal-gravità jassumi skeċċ jew dijagramma li turi l-direzzjoni li fiha l-ġisem jiċċaqlaq, jekk taġixxi b'aċċellerazzjoni daqs g.
3. Imbagħad jagħżlu l-direzzjoni għall-forzi u aċċelerazzjonijiet miksuba proġett.
4. Record kwantitajiet mhux magħrufa u jiddeterminaw id-direzzjoni tagħhom.
5. Fl-aħħarnett, permezz tal-formula ta 'hawn fuq biex isolvu problemi, biex jiġu kkalkulati l-mhux magħrufa billi tissostitwixxi d-data fis-ekwazzjoni għall-konstatazzjoni tal-aċċelerazzjoni u d-distanza vjaġġata.

soluzzjoni turnkey kompitu faċli

Meta niġu għal tali fenomenu bħala l-moviment tal-ġisem taħt l-azzjoni tal-gravità, biex jiddeterminaw kif prattiku mod biex issolvi l-kompitu jista 'jkun diffiċli. Madankollu, hemm diversi tricks jużaw li inti tista 'faċilment issolvi anki l-ħidma aktar diffiċli. Allura, aħna tispjega lill-eżempji għajxien ta 'kif dan jew din il-problema li ssolvi. Nibdew ma 'faċli biex tinftiehem il-problema.

Korp rilaxxati minn għoli ta '20 m bl-ebda veloċità inizjali. Jiddetermina għal kemm ħin li fih jilħaq il-wiċċ tad-dinja.

Is-soluzzjoni: nafu t-triq traversat mill-ġisem, huwa magħruf li l-veloċità inizjali hija ugwali għal 0. Nistgħu wkoll jiddetermina li l-korp huwa biss il-forza tal-gravità atti, jirriżulta li dan il-moviment tal-ġisem taħt l-azzjoni tal-gravità, u allura inti għandek tuża din il-formula: S = V ₀ x t + t ^{2/2 x.} Peress f'każ li tagħna = g, imbagħad wara ftit trasformazzjonijiet irridu jiksbu l-ekwazzjoni li ġejja: S = g × t ² / 2. Issa jibqa biss darba espressa permezz din il-formula, insibu li t ² = 2S / g. Tissostitwixxi l-valur magħruf (f'dan il-każ jassumi li g = 10 m / ^s2) t ² = 2 x 20/10 = 4. Konsegwentement, t = 2 s.

Allura tweġiba tagħna: il-korp jaqgħu l-art għal 2 sekondi.

Trick biex isolvu l-problema malajr, huwa kif ġej: wieħed jista 'jara li l-moviment tal-ġisem deskritta fil-problema ġejja sseħħ f'direzzjoni waħda (vertikalment' l isfel). Din hija simili ħafna għall-mozzjoni uniformi aċċellerata, peress li l-korp ma seħħ minbarra l-forza tal-gravità (-forza ta 'reżistenza għall-arja huwa ttraskurat). Minħabba dan nistgħu nużaw il-formula għall-konstatazzjoni ta 'passaġġ faċli mozzjoni uniformi aċċellerat, li jgħaddi l-arranġament tpinġijiet stampi jaġixxi fuq il-forzi tal-ġisem.

Eżempju tal-kompiti aktar diffiċli

Issa ħalli naraw kif l-aħjar biex isolvu l-problema fuq il-moviment tal-ġisem bil-gravità, jekk il-korp ma jiċċaqlaq vertikalment, iżda għandha moviment aktar kumplessi.

Per eżempju, il-kompitu li jmiss. Xi oġġett li jiċċaqlaq massa m b'aċċelerazzjoni mhux magħruf fl-pjan inklinat, il-koeffiċjent ta 'frizzjoni huwa ugwali għal k. Iddetermina l-valur ta 'aċċelerazzjoni, li huwa disponibbli matul il-mozzjoni tal-ġisem meta l α angolu inklinazzjoni hija magħrufa.

Soluzzjoni: Huwa meħtieġ li jieħdu vantaġġ mill-pjan, li huwa deskritt hawn fuq. L-ewwel tlug tpinġija pjan inklinat mal dehra tal-ġisem u l-forzi kollha li jaġixxu fuqha. Jirriżulta li għandha tliet komponenti: il-forza tal-gravità, frizzjoni u l-forza ta 'reazzjoni art. Huwa jistenna ekwazzjoni ġenerali kif forzi li jirriżultaw: F _frizzjoni + N + mg = MA.

Il-qofol prinċipali tal-problema hija l-kundizzjoni ta 'α angolu inklinazzjoni. Meta ipproġettar forzi fuq il-linja ox u assi oy, din il-kundizzjoni għandu jittieħed in kunsiderazzjoni, allura irridu jiksbu l-espressjoni li ġejja: mg α × sin - F _frizzjoni = MA (assi OX) u N - mg x cos α = F _frizzjoni (għall oy assi) .

F _frizzjoni huwa faċilment kkalkulat billi jsibu t-forza formula frizzjonali, huwa ugwali għal k x mg (koeffiċjent ta 'frizzjoni mmultiplikat bil-prodott tal-piż u l-aċċelerazzjoni gravitazzjonali). Wara kollox l-komputazzjonijiet jibqgħu biss tissostitwixxi l-valuri miksuba fil-formola, irridu jiksbu ekwazzjoni simplifikata għall-kalkolu tal-aċċelerazzjoni li għalih il-korp jiċċaqlaq tul il-pjan inklinat.