Il-kwantità tal-vettur fil-fiżika. Eżempji ta 'kwantitajiet ta' vettur

Fiżika u l-matematika ma jistax jgħaddi mingħajr l-kunċett ta ' "kwantità vettur." Huwa neċessarju li tkun taf u jitgħallmu, u li jkun jista 'jaħdem magħha. Dan għandu definittivament jitgħallmu kif jevitaw konfużjoni u jevitaw żbalji stupid.

Kif issir distinzjoni valur scalar minn vettur?

L-ewwel dejjem għandha karatteristika waħda biss. Dan huwa numru tagħha. Ħafna kwantitajiet scalar tista 'tkun valuri kemm pożittivi u negattivi. Eżempji tagħhom jistgħu jservu bħala l-elettriku jew temperatura xogħol. Iżda hemm Scalars li ma jistgħux jiġu negattivi, bħal tul u l-piż.

Kwantità vettur, ħlief għall-valur numeriku li huwa dejjem tittieħed f'valur assolut, huwa kkaratterizzat minn aktar u direzzjoni. Għalhekk, jista 'jiġi magħmul grafikament, jiġifieri, fil-forma ta' vleġġa, li t-tul hija ugwali għall-valuri Modulus mmirati f'direzzjoni partikolari.

Meta tikteb kull kwantità vector hija murija bil-sinjal vleġġa fuq l-ittra. Jekk niġu għall-valur numeriku, il-vleġġa ma jkunx miktub, jew tittieħed modulo.

X'azzjoni hija ħafna drabi jitwettqu vettori?

L-ewwel - il-paragun. Huma jistgħu ikunu ugwali jew le. Fl-ewwel każ ta 'moduli identiċi. Iżda dan mhuwiex l-unika kundizzjoni. Huma għandhom xorta waħda jkunu l-istess jew opposti direzzjonijiet. Fl-ewwel każ, huma għandhom jiġu msejħa vettori ugwali. It-tieni nett, huma l-oppost. Jekk ma ssodisfax lanqas waħda minn dawn il-kundizzjonijiet, allura l-vettori mhumiex ugwali.

Imbagħad jiġi l-żieda. Dan jista 'jsir billi żewġ regoli: trijangolu jew parallelogram. L-ewwel teħtieġ li jipposponi ewwel forza waħda, u mbagħad mill-aħħar tat-tieni. żżid ir-riżultat se jkun il-wieħed li inti tixtieq li żżomm fuq l-ewwel tmiem tat-tieni.

Regola tal-parallelogram jistgħu jintużaw meta jkun jeħtieġ li jiġu stabbiliti kwantitajiet vector fil-fiżika. B'kuntrast mal-ewwel regola, għandu jkun hemm posposta minn punt wieħed. Imbagħad finitura biex parallelogram. Ir-riżultat tal-azzjoni għandha titqies bħala l-djagonali ta 'l-parallelogram meħuda mill-istess punt.

Jekk il-vector huwa mnaqqas mill-ieħor, huma se jerġa tiġi posposta minn punt wieħed. Biss ir-riżultat huwa veikolu, li jikkoinċidi ma 'dak tat-tieni tarf ittardjat l-ewwel tarf.

Liema vettori qiegħed tistudja fiżika?

Dawn huma kemm bħala scalar. Tista 'biss tiftakar li kull kwantitajiet vector fil-fiżika hemmhekk. Jew li jkunu jafu l-sinjali li bihom jistgħu jiġu kkalkulati. Għal dawk li jippreferu l-ewwel għażla, din it-tabella huwa utli. Hija tipprovdi bażiċi vector kwantitajiet fiżiċi.

Simbolu fil-formula	isem
vs	veloċità
r	spostament
u	aċċelerazzjoni
F	enerġija
r	momentum
E	intensità kamp elettriku
il	induzzjoni manjetika
M	mument tal-forza

Issa ftit aktar dwar xi wħud minn dawn il-valuri.

L-ewwel valur - il-veloċità

Peress li huwa meħtieġ li jibdew jagħtu eżempji ta 'kwantitajiet vector. Dan huwa minħabba li huwa aktar familjari fost l-ewwel.

Veloċità hija definita bħala l-movimenti tal-ġisem karatteristika fl-ispazju. Hija jingħata valur numeriku u d-direzzjoni. Għalhekk, il-veloċità hija kwantità vettur. Barra minn hekk, jista 'jiġi maqsum ispeċi. L-ewwel hija l-veloċità lineari. Hija amministrata meta jikkunsidraw mozzjoni uniformi rettilineari. Madankollu, jirriżulta li jkun passaġġ relattiv traversat mill-korp fil-ħin ta 'moviment.

L-istess formula hija aċċettabbli għall-użu fil-mozzjoni mhux uniformi. Imbagħad biss se tkun il-medja. U l-ammont ta 'ħin li inti tixtieq li tagħżel, għandu jkun żgħir kemm jista' jkun. Tendenza għal żmien żero valur intervall veloċità huwa diġà istantanja.

Jekk nikkunsidraw moviment arbitrarja, dejjem hemm il-veloċità - kwantità vettur. Wara kollox, huwa meħtieġ li jiddekomponu f'komponenti diretti fuq kull vettur direzzjoni jikkoordinaw linji. Barra minn hekk, huwa definit bħala derivattiv tal-vettur raġġ, meħuda matul iż-żmien.

It-tieni valur - il-qawwa

Dan jiddetermina l-kejl tal-intensità tal-impatt eżerċitata fuq il-ġisem minn korpi jew oqsma oħra. Peress li l-forza - kwantità vettur, għandu jkollu valur tagħha fil-kobor u d-direzzjoni. Peress li taġixxi fuq il-ġisem, huwa importanti li wkoll il-punt li għalih hija applikata l-forza. Biex tikseb rappreżentazzjoni viżiva ta 'forza vettori, inti tista' tirreferi għat-tabella li ġejja.

enerġija	Il-punt ta 'applikazzjoni	direzzjoni
severità	ċentru korp	għaċ-Ċentru tal-pjaneta
gravità universali	ċentru korp	għaċ-ċentru ta 'korp ieħor
elastiċità	-post ta 'kuntatt tal-korpi interazzjoni	kontra influwenzi esterni
frizzjoni	bejn l-uċuħ tikkuntattja	fid-direzzjoni opposta għall-moviment

Għandha wkoll kwantità vector huwa forza xibka. Hija definita bħala s-somma ta 'l jaġixxi fuq il-forzi mekkaniċi ġisem. Sabiex jiddeterminaw huwa meħtieġ li jwettaq iż-żieda tal-prinċipju tar-regola trijanglu. Bżonn biss li dewmien vetturi fi żmien mit-tmiem ta 'qabel. Ir-riżultat se jkun il-wieħed li jgħaqqad l-bidu tal-ewwel sat-tmiem tal-aħħar.

It-tielet valur - mossa

Matul il-moviment tal-ġisem jiddeskrivi linja partikolari. Hi msejħa trajettorja. Din il-linja jista 'jkun pjuttost differenti. Huwa aktar importanti minn dehra tagħha, u l-bidu u t-tmiem tal-moviment. Dawn huma konnessi segment, li huwa msejjaħ il-moviment. Dan huwa wkoll il-kwantità vector. U huwa dejjem diretta mill-bidu tal-moviment sal-punt fejn il-moviment ikun intemm. Jindikaw huwa adotta l-ittra r Latina.

Hawnhekk, inti tista 'tirċievi l-mistoqsija li ġejja: "Passaġġ - kwantità vettur?". B'mod ġenerali, din id-dikjarazzjoni mhux veru. Passaġġ tul tal-passaġġ ugwali u m'għandha l-ebda direzzjoni partikolari. Eċċezzjoni hija sitwazzjoni meta wieħed jaraha lineari mozzjoni f'direzzjoni waħda. Imbagħad il-kobor tal-valur ta 'spostament jikkoinċidi mal-passaġġ u d-direzzjoni tagħhom hija identika. Għalhekk, meta wieħed iqis moviment tul linja dritta mingħajr ma jinbidel l-direzzjoni tal-vjaġġ tal-passaġġ jistgħu jiġu inklużi fil-eżempji ta 'kwantitajiet vector.

Ir-raba 'valur - aċċelerazzjoni

Hija karatteristika ta 'veloċità bidla veloċità. Barra minn hekk, aċċelerazzjoni jista 'jkollhom kemm pożittivi u negattivi. Fit-tmexxija dritta hija diretta lejn veloċità akbar. Jekk isir il-moviment tul passaġġ mgħawweġ, imbagħad vettur aċċelerazzjoni tagħha jiddekomponi f'żewġ komponenti, li waħda minnhom hija diretta lejn iċ-ċentru tal-kurvatura tal-raġġ.

Jallokaw valur medju u istantanja aċċelerazzjoni. L-ewwel għandu jiġi kkalkulat bħala l-proporzjon tar-rata tal-bidla għal ċertu perjodu ta 'żmien biex dan iż-żmien. Meta int tipprova li tikkunsidra l-intervall tal-ħin għal żero jindika aċċelerazzjoni istantanja.

Ħames valur - polz

B'mod ieħor huwa msejjaħ momentum. valur vector Pulse huwa dovut għall-fatt li tirrelata direttament mal-veloċità u forza applikata lill-korp. Tnejn minnhom għandhom direzzjoni u stabbiliti polz tiegħu.

Bħala definizzjoni, l-aħħar huwa l-prodott ta ' l-piż tal-ġisem fuq ir-rata. Uża l-kunċett ta momentum ta 'korp, huwa possibbli f'pajjiż ieħor rekord magħrufa liġi Newton' s. Jirriżulta li l-bidla fil-momentum huwa l-prodott ta 'forza mill-intervall ta' ħin.

Fil-fiżika, rwol importanti huwa l-konservazzjoni ta 'momentum, li jgħid li f'sistema magħluqa ta' korpi ta 'momentum totali tagħha huwa kostanti.

Aħna fil-qosor ħafna elenkati, li l-valuri (vector) studja fil-kors fiżika.

Il-kompitu tal-impatt mhux elastika

Kundizzjoni. Fuq il-binarji hija pjattaforma wieqfa. Għall-karozza tagħha toqrob b'veloċità ta '4 m / s. pjattaforma massa u l-karozza - 10 u 40 tunnellata rispettivament. Il-karozza hits-pjattaforma hemm ganċ. Huwa meħtieġ li tikkalkula l-veloċità tas-sistema, "vagun" wara l-impatt.

Deċiżjoni. L-ewwel, in-notazzjoni għandha tiddaħħal: veloċità tal-karozza qabel l-impatt - v _1, il-vagun mal-pjattaforma wara l-irmonk - v, m il-massa tal-ġarr _1, il-pjattaforma - _m2. Skond il-problema l-valur tal-veloċità vs ħtieġa li jkunu jafu.

Regoli biex isolvu dawn il-kompiti jirrikjedu immaġini sistema skematika qabel u wara r-reazzjoni. Il OX assi huwa raġonevoli li jibgħat tul il-binarji fil-direzzjoni li fiha il-karozza hija li jiċċaqalqu.

Taħt dawn il-kondizzjonijiet is-sistema tista 'tiġi kkunsidrata vaguni magħluqa. Dan huwa determinat mill-fatt li l-forzi esterni jistgħux jiġu traskurati. Il-forza tal-gravità u r-reazzjoni art bilanċjat u frizzjoni kontra l-binarji ma jittieħdux in kunsiderazzjoni.

Skond il-liġi ta 'konservazzjoni ta' momentum, vettur tagħhom qosor l-interazzjoni tal-karozza u l-pjattaforma huwa komuni għall-igganċjar wara l-impatt. L-ewwel, il-pjattaforma ma jkunx imċaqlaq, hekk polz tagħha huwa żero. Nimxu biss il-karozza,-momentum tagħha - il-prodott ta _'m-1 u v _1.

Peress li l-istrajk kien inelastika, jiġifieri vagun grappled mal-pjattaforma, u mbagħad bdew roll tul fl-istess direzzjoni, il-momentum ma tibdel id-direzzjoni tas-sistema. Iżda tifsira tagħha kienet differenti. Jiġifieri, il-prodott tas-somma tal-massa tal-karozza bil-pjattaforma u l-veloċità meħtieġa.

Nistgħu tikteb din l-ekwazzjoni: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + _m2) * v. Se jkun veru għall-projezzjoni tal-vettur momentum għall-assi magħżula. Minħabba li huwa faċli li jiġi dedott ekwazzjoni li hija meħtieġa biex tikkalkula l-veloċità mixtieqa: v = m ₁ * vs ₁ / (m ₁ + m _2).

Skond ir-regoli għandhom jiġu ttrasferiti għall-valur tal-piż f'tunnellati ta 'piż. Għalhekk, billi tissostitwixxi minnhom fil-formula ewwel għandhom jiġu mmultiplikati bil-kwantitajiet magħrufa għal kull elf. kalkoli sempliċi jagħtu n-numru ta '0.75 m / s.

Tweġiba. vagun bil-veloċità pjattaforma huwa 0.75 m / s.

Il-problema bil-diviżjoni f'partijiet tal-ġisem

Kundizzjoni. granati li jtajru Veloċità 20 m / s. Huwa maqsum f'żewġ biċċiet. Massa ewwel 1.8 kg. Hija tkompli timxi f'direzzjoni li fiha l-granati jtajru b'veloċità ta '50 m / s. It-tieni framment għandu piż ta '1.2 kg. X'inhu veloċità tagħha?

Deċiżjoni. Ħalli l-mases tal-frammenti denotat mill-ittri m ₁ u _m2. rati tagħhom se rispettivament vs ₁ uv _2. Ir-rata inizjali ta 'granati - v. Fil-kompitu li għandek bżonn biex tikkalkula l-valur v _2.

Biex framment akbar komplew jimxu fl-istess direzzjoni bħall-bqija tal-Rummien, u t-tieni huwa li jtiru fid-direzzjoni opposta. Jekk inti tagħżel l-direzzjoni tal-assi ta 'dak li kellu l-momentum inizjali, wara ħarba shard kbir jtajru permezz-assi, u l-żgħar - kontra l-Assi.

Dan il-kompitu huwa permess li tuża l-liġi ta 'konservazzjoni ta' momentum minħabba l-fatt li l-granati break iseħħ istantanju. Għalhekk, minkejja l-fatt li l-granati u parti mill-forza tal-gravità, hi ma jkollhom il-ħin li taġixxi u tibdel id-direzzjoni tal-vettur momentum mal modulo valur tagħha.

L-ammont ta 'kwantitajiet vettorjali ta momentum wara granati hija dik li daħal quddiemu. Jekk aħna tikteb il-liġi tal-konservazzjoni ta momentum ta 'korp fil-projezzjoni fuq l-assi OX, imbagħad se teżamina bħal dan: (m ₁ + _m2) * vs = m * vs _{1 1} - _m2 * v _2. Minnha faċli biex jesprimu l-veloċità mixtieqa. Hija ddeterminata bil-formula: v ₂ = ((m ₁ + _m2) * vs - m ₁ * v ₁₎ / _m2. Wara sostituzzjoni tal-valuri numeriċi miksuba b'kalkoli, u 25 m / s.

Tweġiba. Il-veloċità tal-framment żgħir huwa ta '25 m / s.

Problema dwar l-angolu isparatura

Kundizzjoni. Fil-massa M huwa stabbilit pjattaforma arma. Minnha l-massa m isparatura projettili. Hija titlaq fi α angolu għall-orizzontali ma 'veloċità vs (mogħtija relattiv għall-art). Inti trid tkun taf l-valur tal-veloċità pjattaforma wara l-isparar.

Deċiżjoni. F'din il-ħidma, tista 'tuża l-liġi ta' konservazzjoni ta 'momentum fil-projezzjoni fuq l-OX assi. Iżda biss fil-każ fejn l-isporġenzi esterni tal-forzi li jirriżultaw huwa żero.

Li jidderieġi l-OX assi li jagħżlu l-direzzjoni li fiha l-projettili se jtir, u parallel mal-linja orizzontali. F'dan il-każ, il-projezzjoni tal-forzi tal-gravità u r-reazzjoni art fil OX se jkun żero.

Il-problema tissolva fil-forma ġenerali, peress ebda dejta speċifika għall-kwantitajiet magħrufa. It-tweġiba għal din hija formula.

Sistemi isparar polz li huma żero, bħala l-pjattaforma u l-qoxra kienu jiċċaqalqux. Ħalli l-veloċità mixtieqa tal-pjattaforma se tkun ikkaratterizzata mill-ittra Latina u. Imbagħad momentum tagħha wara l-isparatura huwa determinat bħala l-prodott ta 'massa u veloċità ta' projezzjoni. Peress li l-pjattaforma huwa stabbilit lura (kontra direzzjoni assi OX), il-valur polz huwa negattiv.

impuls projettili - il-prodott ta 'massa tiegħu u l-projezzjoni fuq il-veloċità assi OX. Minħabba l-fatt li l-veloċità hija diretta f'angolu għall-orizzont, huwa l-projezzjoni tal-veloċità immultiplikat bil-cosine tal-angolu. Fl-ugwaljanza alfabetika look bħal dan: 0 = - Mu + cos * mv α. Minnhom bil-formula trasformazzjoni rispons sempliċi miksuba: U = (mv * cos α) / M.

Tweġiba. veloċità pjattaforma definita mill-formula u = (cos * mv α) / M.

Il-problema tal qsim tax-xmara

Kundizzjoni. Il-wisa 'tal-xmara matul it-tul kollu tagħha hija identika u ugwali għal l, parallel mal-banek tagħha. Huwa magħruf għall-veloċità ta 'fluss ta' ilma fix-xmara vs _1, u dgħajsa privata veloċità v _2. 1). Fl- cutters imnieħer qsim diretti strettament ix-xatt oppost. Kemm hija ser twettaq s downstream? 2). Liema α angolu huwa meħtieġ li tibgħat imnieħer tad-dgħajsa, hekk li hu laħaq il-kosta oppost huwa strettament perpendikolari għall-punt tat-tluq? Kif t ħafna ħin meħtieġ għal tali qsim?

Deċiżjoni. 1). veloċità dgħajsa sħiħa hija s-somma vettur ta 'żewġ kwantitajiet. L-ewwel waħda għall-xmara, li hija diretta tul ix-xtut. It-tieni - dgħajsa ta 'veloċità privat perpendikulari mal-kosta. żewġ trijangoli simili fil-figura jinkiseb. Oriġini ffurmati wisa xmara u d-distanza li l-daqqa cutter. It-tieni - l-vettura tal-veloċità.

Huma jimplikaw tali rekord: i / l = v ₁ / v _2. Wara l-konverżjoni, il-formula għall-valuri mhux magħrufa: s = l * (v ₁ / v _2).

2). F'dan il-verżjoni tal-vettur problema veloċità sħiħa huwa perpendikulari mal-kosta. Dan huwa ugwali għas-somma vettur v ₁ uv _2. Sine tal-angolu li fih il-vettur għandhiex tiddevja veloċità stess, ugwali għall-moduli proporzjon vs ₁ uv _2. Biex jiġi kkalkulat il-ħin l-ivvjaġġar meħtieġ biex jaqsam il-wisa 'tal-magħduda fil-veloċità sħiħa tax-xmara. Il-valur tal-aħħar hija kkalkulata skond il-teorema Pythagorean.

v = √ (v ₂ ² - v ₁ ^2), allura t = l / (√ (v ₂ ² - v ₁ ^2)).

Tweġiba. 1). s = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). dnub α = v ₁ / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^2)).