Tagħlim tal-pendlu - kif issib il-perjodu ta 'oxxillazzjoni pendlu sempliċi

Il-varjetà ta 'proċessi oscillatory ta' madwarna, tant li huwa sorprendenti - u hemm xi ħaġa li ma tiċċaqlaqx? Bilkemm, peress li anke oġġett pjuttost immobbli, jiġifieri ġebel, li huwa eluf ta 'snin għadu, għadu joxxilla proċessi - perjodikament jisħon matul il-jum, tiżdied, u bil-lejl jibred u qed jiċkien. U l-eqreb eżempju - siġar u l-fergħat - li jvarjaw bla heda ħajtu kollha. Iżda mbagħad - ġebel, injam. U jekk inti biss wind firxiet pressjoni minn bini istorja 100? Huwa magħruf, per eżempju, li l-quċċata torri Ostankinskaya isoffri devjazzjoni quddiem u lura fil 5-12 metru, sew minn ebda pendlu 500 m għolja. U safejn żidiet fid-daqs kostruzzjoni simili mill differenzi fit-temperatura? Hawnhekk huwa possibbli li tikklassifika u vibrazzjoni ta 'magni u torrijiet mekkaniżmi. Aħsbu ftit, il-pjan li fih inti fly kontinwament tvarja. Ma tbiddel moħħok li jtajru? Mhuwiex meħtieġ, minħabba li l-varjazzjonijiet - hija l-essenza tad-dinja madwarna, ma nistgħux jeħles minnhom - jistgħu jittieħdu biss in kunsiderazzjoni u japplikaw l- "tajba għal".

Bħas-soltu, l-istudju ta 'l-oqsma l-aktar kumplessi ta' għarfien (u dawn biss ma jiġri) jibda b'introduzzjoni għal mudell sempliċi. U hemm aktar sempliċi u li tinftiehem aktar l-mudell perċezzjoni tal-proċess oscillatory, mill-pendlu. Huwa hawnhekk, fl-istudju tal-fiżika, aħna l-ewwel tisma din il-frażi misterjuża - ". Perjodu ta 'oxxillazzjoni ta' pendlu sempliċi" Pendlu - hija l-ħajt u t-tagħbija. U dak li huwa dan bħal pendlu speċjali - Matematika? A sempliċi ħafna, dan pendlu huwa antiċipat li l-ħajt ma jkollux il-piż ta 'mhux extensible, u punt materjal vibrates taħt l-influwenza tal-gravità. Il-fatt hu li normalment, meta wieħed iqis proċess, per eżempju, il-vibrazzjonijiet jista 'ma jkunx kont kompletament sħiħa ta' karatteristiċi fiżiċi bħall-piż, elastiċità, eċċ Il-parteċipanti kollha fl-esperiment. Fl-istess ħin, l-influwenza ta 'xi wħud minnhom fil-proċess huwa negliġibbli. Per eżempju, a priori huwa mifhum li l-piż tal-pendlu u ħjut elastiċità taħt ċerti kundizzjonijiet jkollhom l-ebda effett notevoli fuq il-perjodu ta 'oxxillazzjoni tal-pendlu matematika huwa negliġibbli żgħir, hekk influwenza tagħhom hija eskluża mill-konsiderazzjoni.

Determinazzjoni tal -perjodu ta 'oxxillazzjoni tal-pendlu, jekk mhux l-eħfef bilkemm magħruf huwa dan: il-perjodu - il-ħin li matulu jseħħ oxxillazzjoni waħda sħiħa. Ejja jagħmlu marka f'wieħed mill-punti estremi tal-moviment ta 'merkanzija. Issa kull darba punt huwa magħluq, tagħmel għadd tan-numru ta 'oxxillazzjonijiet kompluti u nnota l-ħin ta', ngħidu aħna, 100 vibrazzjonijiet. Iddetermina l-tul tal-perjodu wieħed huwa snap. Aħna iwettqu dan l-esperiment għall joxxilla fi pjan wieħed tal-pendlu fil-każijiet li ġejjin:

- amplitudni inizjali differenti;

- piż tat-tagħbija differenti.

Aħna ser tikseb riżultati isturdament ewwel daqqa t'għajn: fil-każijiet kollha, il-perjodu ta 'oxxillazzjoni pendlu sempliċi ma jinbidilx. Fi kliem ieħor, l-amplitudni u l-massa inizjali tal-punt materjal fuq it-tul tal-perjodu ma teżerċita influwenza. Għal aktar diskussjoni hija tnaqqis wieħed biss - minħabba li għoli tagħbija waqt is-sewqan bidla, allura l-forza restawr tul il-varjabbli passaġġ, li huwa inkonvenjenti għall-kalkoli. Ftit iqarrqu - pendlu Imbotta wkoll fid-direzzjoni trasversa - jibda biex jiddeskrivu wiċċ koniku, il-perjodu T ta 'rotazzjoni jibqa' l-istess, il-veloċità tal -moviment matul il-ċirkonferenza V - kostanti ċirkumferenza, flimkien li jiċċaqlaq merkanzija S = 2πr, forza restawr diretti matul ir-raġġ.

Imbagħad aħna jikkalkulaw il-perjodu ta 'oxxillazzjoni ta' pendlu sempliċi:

T = S / V = 2πr / v

Jekk it-tul tal-l ħajta sinifikament aktar daqs merkanzija (mill-inqas 15-20 darbiet), u l-angolu ħajt ta 'inklinazzjoni huwa żgħir (estensjoni żgħira), nistgħu nassumu li l-forza P restawr huwa daqs il-forza F centripetal:
P = F = m * V * V / r

Min-naħa l-oħra, il-ħin tal-forza restawr u mument ta 'inerzja tal -tagħbija huwa ugwali, u mbagħad

P * l = r * (m * g), li jimplika b'kont meħud li P = F,-ekwazzjoni li ġejja: r * m * g / l = m * vs * v / r

Mhuwiex diffiċli biex isibu l-veloċità tal-pendlu: v = r * √g / l.

U issa tiftakar l-ewwel espressjoni għall-perjodu u tissostitwixxi l-valur tal-veloċità:

T = 2πr / r * √g / l

Wara trasformazzjoni perjodu formula trivjali oxxillazzjoni tal-pendlu matematika fil-forma finali huwa kif ġej:

T = 2 π √ l / g

Issa li qabel kienu miksuba b'mod sperimentali tal-indipendenza tal-perjodu oxxillazzjoni tal-piż tat-tagħbija u l-amplitudni ġew ikkonfermati f'forma analitiku u ma jidhirx li jkun hekk "aqwa", kif jgħidu, kif meħtieġ.

Fost affarijiet oħra, trattament tal-aħħar espressjoni għall-perjodu tal oxxillazzjoni tal-pendlu matematika, tista 'tara l-opportunità eċċellenti biex ikejlu l-aċċelerazzjoni tal-gravità. Huwa biżżejjed li jimmuntaw pendlu referenza fi kwalunkwe punt ta 'l-art u biex jitkejjel il-perjodu ta' oxxillazzjonijiet tagħha. U għalhekk, pjuttost għarrieda, pendlu sempliċi u ċara tatna l-opportunità eċċellenti biex jistudja d-distribuzzjoni tad-densità tal-qoxra tad-dinja, sa tfittxija depożiti minerali earth. Imma li storja oħra.