Linji paralleli fuq il-pjan u fl-ispazju

Dwar il-linji pjan huma msejħa paralleli jekk dawn ma jkollhomx il-punti komuni, jiġifieri, dawn ma jiltaqgħu. Għad-denominazzjonijiet paralleli tuża ikona speċjali || (linji paralleli għal || b).

Għal linji jistrieħu r-rekwiżiti ta 'spazju ta' l-nuqqas ta 'punti komuni mhuwiex biżżejjed - li huma paralleli fl-ispazju, huma għandhom jappartjenu għall-istess pjan (inkella se skew).

Għal eżempji ta 'linji paralleli ma għandekx bżonn li jmorru ferm, huma jakkumpanjaw lilna kullimkien, fil-kamra - linja ta' intersezzjoni tal-ħitan għall-limitu u l-art, fuq il-karta notebook - it-truf opposti, eċċ

Huwa ovvju li, bil-parallelliżmu ta 'żewġ linji u t-tielet linja parallela għal waħda mill-ewwel tnejn, se jkun parallel mal-tieni.

linji paralleli fuq stqarrija pjan marbut ma jiġix ippruvat tuża axioms ta 'ġeometrija pjan. Huwa meħud bħala fatt, kif axiom: għal kwalunkwe punt fuq il-pjan ma tinsab fuq linja dritta, hemm linja unika li tgħaddi dan parallel għal dan. Dan Axiom huwa magħruf li kull sitt grader.

Tagħha spazjali ġeneralizzazzjoni, jiġifieri d-dikjarazzjoni li għal kull punt fl-ispazju, mhux fuq il-linja, hemm jiġifieri uniku linja li tgħaddi minn ġo fih parallel ma 'dan, jiġifieri faċilment ppruvat bl-għajnuna ta' l-diġà magħrufa axiom ta 'paralleliżmu fuq il-pjan.

Il-proprjetajiet ta 'linji paralleli

• Jekk xi waħda miż-żewġ linji dritti paralleli paralleli għal terz, allura dawn huma paralleli.

Din il-proprjetà hija fil-pussess mill-linji paralleli dwar il-pjan u fl-ispazju.
Bħala eżempju, jikkunsidraw ġustifikazzjoni tagħha fil-ġeometrija solidu.

Ejja ngħidu linji paralleli bu c dirett a.

Il-każ fejn il-linji kollha jinsabu fl-istess pjan jħallu l-ġeometrija pjan.

Assumi, aub jappartjenu għall-beta pjan u gamma - pjan, li għandha u ċ (għad-determinazzjoni ta 'linji paralleli fl-ispazju għandhom jappartjenu għall-istess pjan).

Jekk wieħed jassumi li pjan beta differenti u l-gamma u jimmarka fuq il-linja b mill-pjan beta f'ċertu punt B, il-pjan li jgħaddi mill-punt B u l-linja għandhom jiltaqgħu mal-pjan fil-beta dritta (b1 denotat).

Jekk il-b1 dirett li jirriżulta qasmu l-pjan tal-gamma, imbagħad, min-naħa waħda, il-punt ta 'qsim għandha taqa fuq, minħabba b1 tappartjeni għall-pjan beta, u min-naħa loħra, hija għandha jappartjenu lil u, peress b1 jappartjeni għat-tielet pjan.
Iżda linji paralleli għal u ċ ma jirkbux fuq xulxin.

Għalhekk, b1 dirett għandhom jappartjenu għall-pjan beta u ma jkollhom ebda punti komuni ma ', għalhekk, skond Axiom ta' paralleliżmu, huwa jikkoinċidi ma b.
Irċevejna jikkoinċidi mal-dritta b1 linja b, li tappartjeni għall-istess pjan mal-linja dritta ma 'u fl-istess ħin ma jiltaqgħu, jiġifieri, bu ċ - parallel

• Permezz ta 'punt li ma jinsabu fuq linja dritta partikolari, parallel ma' dan jista 'jseħħ wieħed biss linja unika.

• Gideb fi pjan perpendikulari għat-tielet żewġ linji huma paralleli.

• pjan da jaqsmu wieħed mill-paralleli żewġ linji dritti jaqsam l-istess pjan u t-tieni linja dritta.

• angoli ġewwa xierqa u djagonalment tistabbilixxi iffurmati mill-intersezzjoni ta 'żewġ linji dritti paralleli għal terz, ugwali fl-ammont ffurmat bl unilaterali intern ugwali għal 180 °.

Il-maqlub huwa veru, li jistax jitfixkilhom għal sinjali ta 'parallelliżmu ta' żewġ linji.

Il-kondizzjoni ta 'linji paralleli

proprjetajiet u l-karatteristiċi msemmija hawn fuq kundizzjonijiet jirrappreżentaw linji paralleli, u l-metodi tagħhom jista 'jipprova pjuttost ġeometrija. Fi kliem ieħor, biex tipprova l-parallelliżmu taż-żewġ linji eżistenti hija biżżejjed biex tipprova paralleli dritta terzi jew ugwaljanza fit-angoli, jekk huwiex xieraq jew għaqli li tinsab, eċċ

Biex tipprova l-metodu l-aktar użati "minn kontradizzjoni" li hija, bil-suppożizzjoni li l-linji ma jkunux paralleli. Ibbażat fuq din l-assunzjoni, wieħed jista 'faċilment juru li f'dan il-każ miksura l-kundizzjonijiet predeterminati, per eżempju, li tinsab djagonalment angoli ta' ġewwa huma inugwali, li juri suppożizzjonijiet żbaljati magħmula.