L-istorja ta 'numri. L-istorja ta 'l-iżvilupp tan-numri reali

ċiviltà moderna hija sempliċement impossibbli li wieħed jimmaġina mingħajr il-numri. Aħna jiltaqgħu magħhom kuljum, nagħmlu għexieren ta 'minnhom, mijiet u eluf ta' azzjonijiet permezz ta 'kompjuters. Aħna hekk użati biex dan li l-istorja ta 'numri aħna mhumiex interessati fil-, u ħafna minnu huwa sempliċement qatt ma ħsibt ta'. Iżda mingħajr l-għarfien tal-passat qatt ma jista 'jifhem l-preżenti, u għalhekk għandek dejjem iħabirku biex tifhem l-oriġini.

Allura x'inhi l-istorja ta 'numri? Meta deher bħala raġel waslet għall-ħolqien tagħhom? Let us know dwar dan!

iżvilupp

Fil-matematika, m'hemm l-ebda komponent aktar importanti. Minkejja dan, in-numru bħala kunċett evolviet matul eluf ta 'snin mhuwiex l-istess bħall-imħuħ ta' xjentisti madwar id-dinja ma jkunux qablu għadhom dwar kif jipperċepiha.

L-ewwel applikazzjoni tad-dixxiplina, li huwa ferm mitluba l-ħolqien ta 'dan il-kunċett, kienu assoċjati ma' l-agrikoltura, il-kostruzzjoni, u l-osservazzjonijiet ta 'l-istilel. Min-naħa tagħhom, l-istudju tas-sema u l-klassifikazzjoni tal-kejl kollu huma vitali għall-iżvilupp tat-tbaħħir u l-kummerċ internazzjonali, li mingħajrha ma tista 'tiżviluppa xi stat.

filosofija ftit

Anki l-aktar figuri primitive kienu jinħadmu u miġjuba għal moħħ komuni għal ħafna sekli. Ħafna minnhom ġew iffurmati bħala riżultat ta terġa 'tifformula kreattiv ta' kliem jew ittri individwali. Il Pitagora famuż qal li n-numri huma tant misterjuża, sustanza effimeru, li minnu l-univers kollu huwa ffurmat. B'mod ġenerali, skond il-kunċetti moderni tax-xjenza, kien ġeneralment id-dritt.

Il-Ċiniż maqsuma in-numru f'żewġ kategoriji wesgħin (li jkunu baqgħu ħajjin sal-lum):

• Fard, jew yang. Fil-filosofija Ċiniż antika li jissimbolizzaw sema u auspiciousness.
• Għaldaqstant, anki (Yin). Dan il-kunċett jissimbolizza l-earth u l-instabbiltà.

Minn żminijiet antiki ...

You ħadthom probabbilment diġà guessed li l-istorja ta 'numri jibda timmarka mill-ħin ta' antikità. F'dak iż-żmien, il-karattri misterjuża kienu disponibbli biss għal fehim privileġġjat tal-qassisin, li saru l-ewwel fl-istorja tal-matematiċi dinja tagħna.

Antropoloġi u arkeoloġi stabbilit sewwa li persuna tista 'tiġi kkunsidrata diġà fl-Età Stone. Għall-ewwel, l-ewwel numru tindika l-ammont eċċezzjonali ta 'swaba u sieq. Aħna użati biex jgħoddu l-passi ta 'estrazzjoni, għedewwa ... Fl-ewwel, in-nies għandhom bżonn biss ftit numri sempliċi, iżda l-iżvilupp tas-soċjetà jeħtieġ sistemi dejjem aktar kumplessi. Dan mhux biss wassal għall-iżvilupp ta 'l-elementi rudimentali tal-matematika, iżda kkontribwixxa wkoll għall-iżvilupp taċ-ċiviltà tal-bniedem b'mod ġenerali, kif mitlub mill-istress ta' xogħol intellettwali.

Allura l-istorja ta 'l-emerġenza u l-iżvilupp huma inseparabbilment marbuta mat-titjib tal-moħħ u x-xewqa ta' l-antenati tagħna għall-awto-titjib. L-aktar ħarsu lejn l-istilel, il-ħsieb aktar dwar il-regolaritajiet matematiċi (anki f'livell primitive) fid-dinja ta 'madwarhom, il għaqli jsiru.

kunċett intuwittivi tan-numru ta '

Hekk kif kien hemm l-ewwel tpartit, in-nies bdiet tistudja biex tqabbel l-għadd ta 'xi oġġetti bl-istess valuri tal-prodotti offruti lilu. Il-kunċetti ta ' "aktar", "inqas minn", "ugwali", "kemm." Għarfien malajr isir ikkumplikata, u minħabba dalwaqt kien hemm ħtieġa għal sistema ta 'kalkolu.

Għandu jiġi mfakkar li l-istorja ta 'numri fir-realtà bdiet bl-ewwel dehra ta' persuna raġonevoli. Huwa intuwittivament jaf kif jitqabblu l-għadd ta 'nies, annimali, oġġetti, xorta ma jkollhomx clue dwar anki l-matematika sempliċi. Imma dak li l-ħaġa stramba kienet: kwalunkwe oġġett jistgħu jiġu jintmess, u numru minnhom u ma faċilment mitwija borġ.

In-numri li jiddeskrivu l-proprjetajiet ta 'dawn l-istess oġġetti jeżistu, iżda ma tmissx jew biex iqabblu lilhom kien impossibbli. Din il-proprjetà wassal nies fil Awe, huma attribwiti lill-numri maġika, kwalità supernatural.

Xi evidenza ta 'ipoteżi

Xjentisti ilhom jassumi li inizjalment biss tliet nies użaw il-kunċett ta ' "wieħed", "żewġ" u "ħafna". Din l-ipoteżi hija brilliantly appoġġjata mill-fatt li fil-lingwi antiki ħafna jkollhom eżattament tliet forom (bil-Grieg, per eżempju): singular, doppju u plural. A ftit aktar tard, in-nies tgħallmu li ssir distinzjoni, per eżempju, żewġ bufli minn tlieta. Inizjalment l-iskor kien assoċjat ma 'kwalunkwe sett partikolari ta' oġġetti.

Sa ftit ilu, Awstraljani indiġeni u Polynesians kienu biss żewġ numri: "waħda" u "żewġ", u kull numri oħra ta 'persuni li jirċievu dawn jingħaqdu. Per eżempju, in-numru ta '3-2 u wieħed 4-2 u tnejn flimkien. Huwa tassew simili għall -sistema binarja ta 'kalkolu, li issa qiegħda tuża teknoloġija tal-kompjuter! Madankollu, il-ħajja ħarxa ta dawk il-ħinijiet sfurzati biex jitgħallmu, u għalhekk primittiv billi malajr inbidel fi xjenza matematika.

Babylon u Mesopotamia

Fil Babylon qedem matematika ġew żviluppati partikolarment tajjeb, għaliex f'dan l-istat biex joħolqu ġiganteski, strutturi estremament kumplessi li ebda kalkoli kienu impossibbli biex jibnu. Jusqu'à présent, iżda l-Babilonjani ma għalf eċċitament speċjali għan-numri, sabiex l-istorja tal-kunċett ta numru fis-sens wiesa tal-kelma bdiet preċiżament magħhom.

Babilonjani meħlusa kontemporanji kollha tiegħu li jistgħu jirreġistraw l-għadd massimu ta 'oġġetti, nies jew annimali sett minimu ta' karattri. Huma sistema pożizzjonali ġiet introdotta għall-ewwel darba, li jissuġġerixxi valur numeriku differenti għall-istess figuri, li jokkupaw pożizzjonijiet differenti f'kuntest numerika.

Barra minn hekk, is-sistema tagħhom ta 'kalkolu kien ibbażat fuq metodu ta' kejl sexagesimal, li l-Babilonjani bħala xjenzati jassumi, mislufa mill- ċiviltà Sumerjan. Ma naħsibx, għalkemm f'dan il-qasam l-istorja tal-kunċett ta 'waqfien. Aħna xorta jużaw il-kunċett ta '60 minuti, 60 sekonda, 360 gradi fil-kuntest tal-kejl ċirkonferenza.

antiċipazzjoni Pitagora

Il scribes antiki fil Babylonia diġà magħrufa sew proprjetajiet ta 'triangoli dritt. Barra minn hekk, wettaq il-kalkolu tal-volum ta 'piramida maqtugħ. Illum huwa magħruf li l-istorja tal-iżvilupp ta 'numri razzjonali joriġina preċiżament minn dak iż-żmien: Mesopotamia u l-matematika Babylon mhux biss frazzjonijiet jintużaw attivament, iżda tista' anki tgħin issolvi l-problema tagħhom, bil sa tliet mhux magħrufa!

Fil-passat reċenti, il-matematika moderni kienu sorpriż li jitgħallmu li l-predeċessuri antiki tagħhom irnexxielhom estrazzjoni mhux biss kwadru, iżda anke l-għerq kubu. Huma wkoll kien viċin tad-definizzjoni tal Pi, madwar arrotondament l-isfel għal tlieta. Għandu jiġi nnutat li l-Egyptians mbagħad kienu f'pożizzjoni li jikkalkulaw b'mod ħafna iktar preċiż il-valur (3.16).

numri naturali

Mhux inqas antika hija l-istorja ta 'l-iżvilupp ta' numru naturali. Issa huwa maħsub li l-ewwel użu ta 'dan it-terminu fil-kitbiet tiegħu scholar Ruman Boethius (480-524 gg.), Iżda ħafna qabel hu Nicomachus ta Gerazy kiteb fil-kitbiet tiegħu fuq l-ambjent naturali, is-serje naturali ta' numri.

Madankollu, fis-sens modern tat-terminu "numru naturali" huwa użat biss biex D'Alembert (1717-1783 gg.). Iżda aħna ma nistgħux quibble: l-istudju nnifsu kontijiet tibda magħhom. Wara kollox, naturali huwa n-numru 1, 2, 3, 4, ...

Mal-dehra tagħhom kien pass importanti lejn il-ħolqien tal-matematika u l-alġebra fil-forma li fiha nafuh illum. matematika moderna b'fiduċja nitkellmu dwar serje infinita ta 'numri naturali. Of course, fi żminijiet antiki, in-nies ma jafux dwar dan. L-ammont li n-nies sempliċiment ma jistax jimmaġina, murija bil-kelma "dlam", "Leġjun", "sett", u l-bqija. Allura li l-istorja tan-numru ta 'linji hija antika ħafna ...

teorija stabbiliti

L-ewwel, in-numri naturali kien estremament qasir. Iżda l-densimetrija famuża (III. QK. E.) Kien kapaċi jespandu b'mod sinifikanti dan il-kunċett. Kien dan xjenzat leġġendarju kiteb ix-xogħol "Il-Reckoner Ramel," li kontemporanji tiegħu ħafna drabi imsemmi bħala "Kalkolu tal frak tar-ramel." Huwa kkalkulat b'mod preċiż l-għadd ta 'partiċelli żgħar, li teoretikament jista jokkupaw l-volum kollu ta' sfera b'dijametru 15,000,000,000,000 kilometri.

Qabel densimetrija Griegi rnexxielha tilħaq numru 10.000.000 numru kbir. Genetics, madankollu, huma talbu l-għadd fi 10 000. L-isem ħafna ġejja mill-Grieg "Miros", li tradott fil-mezzi Russa "infinitament kbar", "oerhört enormi". Densimetrija wkoll marru lil hinn: huwa beda juża fil-kalkoli tagħha l-terminu "myriads ta 'myriads," li sussegwentement wassal lilu biex joħolqu,-sistema tiegħu stess awtur kalkolu.

Il-valur massimu li tista 'tiddeskrivi xjenzat, fih 80,000,000,000,000,000 żerijiet. Jekk inti print dan in-numru fuq tejp tal-karta twil, allura huwa possibbli li jdawwru id-dinja fil-ekwatur aktar minn żewġ miljun darba.

Għalhekk, għall-interi pożittivi hemm żewġ funzjonijiet ewlenin:

• Dawn jistgħu jiġu karatterizzati mill-ammont ta 'kull oġġett.
• Bl-għajnuna tagħhom jiddeskrivu attributi ta 'oġġetti fis-serje numru.

reals

Imma xi ngħidu dwar l-istorja tal-iżvilupp tan-numri reali? Wara kollox, fil-matematika huma jokkupaw post mhux inqas importanti! L-ewwel, jġedded il-memorja. L-isem veru jista 'jkun kull pożittivi, negattivi, u żero. Ħafna minnhom huma maqsuma razzjonali u irrazzjonali.

Jekk inti taqra b'attenzjoni l-artikolu, inti tista raden li l-istorja tal-iżvilupp tan-numri reali jibda bil-bidunett tal-umanità. Peress li l-kunċett ta 'żero għall-ewwel darba (informazzjoni aktar jew anqas affidabbli) formulati fis-sena 876 wara Kristu, u introdotti fl-Indja, inti jista' trade mark din id-data bħala sustanza intermedja.

Fir-rigward tal-valuri negattivi, għall-ewwel darba deskritt minnhom Diofantu (il-Greċja) fit-tielet seklu wK, imma "legalizzat", kienu biss fl-Indja, kważi simultanjament mal-kunċett ta ' "żero".

Għandu jiġi mfakkar li l-istorja ta 'numri fil-matematika teħtieġ li jeżistu fl-Eġittu tal-qedem bħala riżultat tal-kalkoli huma spiss manifestat. Hawnhekk huma biss fil-ħin li kienu kkunsidrati "impossibbli" u "realistiku", għalkemm kultant użati bħala valuri intermedji.

numri razzjonali

Ifakkar li numru razzjonali huwa frazzjoni. Fil-forma ta 'numeratur numru sħiħ użat fiha, u l-atti denominatur bħala numru naturali. Aħna qatt ma tkun taf meta u fejn din l-idea qamet għall-ewwel darba, iżda huma użati b'mod attiv il Sumerians diġà ftit eluf ta 'snin QK. -eżempju tagħhom kien segwit mill-Griegi u l-Egyptians.

numri komplessi

Iżda huma jkunu rċevew relattivament reċentement, immedjatament wara li tidentifika modi biex jikkalkulaw l-għeruq ta 'ekwazzjoni kubika. Jien għamilt dan Taljan Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Dwar l-bidu tas-seklu sittax. U imbagħad huwa sab li biex isolvu tipi differenti ta 'problemi mhux dejjem jiksbu l-użu numri biss reali.

Biex jispjega dan il-fenomenu stramba kien biss fl 1572. Jagħmluha tista Rafael Bombelli, li minnu jibda l-istorja ta 'l-iżvilupp ta' numri komplessi. Iżda r-riżultati tiegħu għal żmien twil meqjusa bħala "fabrikazzjonijiet Quack," u biss fis-seklu 19, il-matematiku kbir Carl Friedrich Gauss ppruvat li l-predeċessur bogħod tiegħu kien assolutament dritt.

teorija ieħor

Xi riċerkaturi jgħidu li l-valuri immaġinarja ewwel issemmew kmieni kemm 1545. Dan ġara fil-paġni tal-famuż fil-ħin tax-xogħol "art Kbira, jew Regoli Algebraic", li kiteb Ġlormu Cardano. Imbagħad huwa ppruvaw isibu żewġ numri tas-soluzzjoni, li meta moltiplikata 10 jagħtu, u b'mod multiplikazzjoni żidiet fil-valur tagħhom għal 40.

Għal żmien twil qabel mill-matematiċi kien il-kwistjoni ta 'jekk jista' jkun hemm ħafna minnhom huwa kompletament magħluq. Ejjew jispjegaw: huwa l-operazzjonijiet fuq valuri kumplessi jirriżulta fi kumpless ftit riżultati reali jew aktar riċerka jistgħu jwasslu għall-iskoperta ta 'xi ħaġa kompletament ġdida? Madankollu, is-soluzzjoni għal din il-problema hija fil-xogħlijiet ta 'Abraham de Moivre (dawn jmorru lura għall 1707), kif ukoll fil-kitbiet ta Roger Côtes, li ġew ippubblikati fil 1,722.

Dik hija l-istorja kollha tal-numru. Fil-qosor, naturalment, iżda l-artikolu għadha qed tqis l-miri ewlenin ta 'riċerka f'dan il-qasam.