Kif issib l-distanza fit-pjan jikkoordinaw

Fil-matematika, il-kompiti alġebra u sett ġeometrija li jsibu d-distanza għal punt jew linja dritta mill-oġġett speċifikat. Huwa pjuttost varjetà ta 'modi, l-għażla ta' liema jiddependi fuq id-data input. Aħna nqisu kif issib id-distanza bejn oġġetti predeterminati fil-kondizzjonijiet differenti.

L-użu ta 'strumenti tal-kejl

Fl-istadju inizjali ta 'żvilupp tal-matematika huma mgħallma kif jużaw għodod bażiċi (bħal ħakkiem, protractor, boxxla, trijanglu, eċċ). Sib id-distanza bejn il-punti jew dritta bl-għajnuna tagħhom huwa faċli. Biżżejjed biex jagħmlu l-iskala ta 'diviżjonijiet u jiktbu l-risposta. Wieħed biss irid ikun jaf li d-distanza hija daqs it-tul tal-linja dritta tista 'tinġibed bejn il-punti, u fil-każ ta' linji paralleli - perpendikulari bejniethom.

Bl-użu teoremi ġeometrija u axioms

Fil iskola għolja, jitgħallmu biex titkejjel id-distanza mingħajr l-użu għodda speċjali jew karta grafika. Dan jeħtieġ teoremi numerużi, axioms u provi. Spiss, il-problema ta 'kif issib id-distanza, inaqqsu l-formazzjoni ta ' trijanglu dritt , u t-tiftix għall-partit tiegħu. Biex issolvi dawn il-problemi jkunu jafu l-proprjetajiet teorema Pythagorean biżżejjed ta triangoli u metodi ta 'konverżjoni.

Il-punti fuq l-pjan jikkoordinaw

Jekk ikun hemm żewġ punti u minħabba l-pożizzjoni tagħhom fuq l-assi jikkoordinaw, imbagħad kif issib id-distanza minn waħda għall-oħra? Is-soluzzjoni se jinkludi f'diversi stadji:

1. Linja li tgħaqqad il-punti, u t-tul tiegħu se tkun id-distanza bejniethom.
2. Sib id-differenza ta 'jikkoordinaw valuri tal-punti (k, p) ta' kull assi: | _{ta '1} - ₂ | = d ₁ u | r ₁ - R ₂ | = d ₂ (valuri modulo tieħu, peress li d-distanza ma jistax ikun negattiv) .
3. Wara dan, in-numri li jirriżultaw fil jittellgħu u jsibu somma kwadru tagħhom: _D1 ² + d _{Frar ²}
4. Il-pass finali se jkun biex jiġi estratt l-għerq ikkwadrat tan-numru li jirriżulta. Dan se jkun id-distanza bejn il-punti: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Bħala riżultat, is-soluzzjoni kollha kemm hi ssir minn formula waħda, fejn id-distanza hija ugwali għall-għerq kwadrat tas-somma tad-differenzi kwadrati ta koordinati:

d = V (| _{ta '1} - ₂ | ² + | _p.1 - p ₂ | ²⁾

Jekk għandek xi mistoqsija dwar kif issib id-distanza minn punt għall-ieħor fit -ispazju tridimensjonali, it-tfittxija għar-risposta li mhuwiex differenti ħafna minn dak li ntqal. Id-deċiżjoni se tkun ibbażata fuq il-formula li ġejja:

d = V (| _{ta '1} - ₂ | ² + | _p.1 - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

linji paralleli

A perpendikolari jittieħed minn kwalunkwe punt tinsab fuq linja dritta, parallela, u se tkun id-distanza. Meta isolvi problemi pjan ikollok bżonn issib l-koordinati ta 'kull punt ta' waħda mill-linji. U mbagħad tikkalkula d-distanza minnha għat-tieni linja. Biex tagħmel dan, aħna nagħtu direttament lejn l-ekwazzjoni ġenerali tal-formola Axe + Sa + C = 0. Mill-proprjetajiet ta 'linji paralleli magħrufa li jkollhom koeffiċjenti A u B huma ugwali. F'dan il-każ, issib id-distanza bejn il-linji paralleli jistgħu jkunu tal-formula:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ²⁾

Għalhekk, sabiex tingħata risposta għall-kwistjoni ta 'kif issib id-distanza mill-oġġett fil-mira, inti trid tkun iggwidata mill-kundizzjonijiet tal-problema u tipprovdi l-għodod biex issolviha. Huma jistgħu jkunu bħala mezzi kejl, u teoremi u formuli.