Il-medja valur peżata - x'inhu u kif huwa kkalkulat?

Fil-proċess ta 'tagħlim studenti matematika familjari mal-kunċett ta medja aritmetika. Aktar tard fl-istatistika u studenti xjentifiċi jiffaċċjaw u l-ieħor mal-kalkolu tal-medji. Kif dawn jistgħu jkunu, u differenti minn xulxin?

valuri medji:-tifsira u d-differenzi

Mhuwiex dejjem indikaturi preċiżi jipprovdu fehim tas-sitwazzjoni. Sabiex tiġi evalwata sitwazzjoni partikolari, huwa meħtieġ kultant tanalizza ammont kbir ta 'numri. U mbagħad waslet għall-medji ta 'għajnuna. Dawn jippermettu li tevalwa s-sitwazzjoni b'mod ġenerali.

Mill-iskola, ħafna adulti ftakar l-eżistenza tal-medja aritmetika. Huwa sempliċi ħafna sabiex tikkalkula - is-somma tas-sekwenza ta 'termini n huwa maqsum minn n. Dan huwa, jekk huwa meħtieġ li tikkalkula l-medja aritmetika ta 'sekwenza ta' valuri 27, 22, 34 u 37, huwa meħtieġ li tiddeċiedi l-espressjoni (27 + 22 + 34 + 37) / 4, peress li l-4-valuri użati fil-kalkoli. F'dan il-każ, il-valur fil-mira huwa ugwali għal 30.

Spiss fis-sena skolastika u l-istudju l-medja ġeometrika. Il-kalkolu ta 'dan il-valur huwa bbażat fuq l-estrazzjoni ta' għerq il-n idrokloriku tal-prodott ta 'n-membri. Jekk nieħdu l-istess numri: 27, 22, 34 u 37, ir-riżultat ta 'kalkolu hija ugwali għal 29.4.

Il kwantità armonika intermedja fi skola sekondarja hija normalment mhux suġġett ta 'studju. Madankollu, huwa użat spiss. Dan il-valur huwa l-invers tal-medja aritmetika u li jkunu kkalkolati bħala l-kwozjent ta 'n - numru ta' valuri u s-somma ta _1/1 + _1/2 + ... + 1 / _n. Jekk inti xorta tieħu l-istess sett ta 'numri għall-kalkolu, il-kontenut armoniku ta 29.6.

medja peżata: Karatteristiċi

Madankollu, kollha ta 'dawn il-kwantitajiet ma jistgħux jintużaw kullimkien. Per eżempju, f'xi statistika fil-kalkolu tal -valuri medji ta ' l-irwol importanti ta' "piż" ta 'kull numru użata fil-kalkoli. Ir-riżultati huma aktar indikattivi u validi bħala jippermettu għal aktar informazzjoni. Dan il-grupp ta 'varjabbli huwa l-isem ġenerali ta' "medja peżata". Huma ma jmorru l-iskola, u għalhekk huma utli li nħarsu f'aktar dettall.

L-ewwelnett, dan għandu jgħidlek x'inhu mfisser b ' "piż" ta' valur partikolari. L-eħfef mod biex jispjegaw dan huwa eżempju konkret. Darbtejn kuljum fl-isptar hemm temperatura tal-ġisem mkejla f'kull pazjent. Mill-100 pazjent fil f'dipartimenti fi sptar varji 44 se jkun f'temperatura normali - 36.6 gradi. F'każ ieħor 30 se jiżdied valur - 37.2, 14-38, 7-38.5, 3-39, u l-bqija żewġ - 40. U jekk tieħu l-medja aritmetika, dan il-valur huwa ġeneralment fl-isptar se jkun aktar minn 38 gradi! Iżda kważi nofs il-pazjenti kompletament temperatura normali. U hawn huwa aktar korrett li tuża l-valur medju mwieżen, u l- "piż" ta 'kull varjabbli huwa n-numru ta' nies. F'dan il-każ, ir-riżultat tal-kalkolu se jkun 37.25 gradi. Id-differenza hija ovvja.

Fil-każ tal-kalkoli medji ppeżati għall-"piż" jista 'jkun l-għadd ta' konsenji magħmula, in-numru ta 'impjegati fil-jum partikolari, in-nies, b'mod ġenerali, xi ħaġa li jista' jitkejjel u jinfluwenzaw ir-riżultat finali.

speċi

Il-valur medju peżat huwa korrelatat mal-medja aritmetika, diskussa aktar kmieni f'dan l-artikolu. Madankollu, l-ewwel valur, kif intqal, jieħu kont ukoll tal-piż ta 'kull numru użata fil-kalkoli. Barra minn hekk hemm ukoll valuri ġeometriċi u armoniku peżati.

Hemm ieħor varjetà interessanti użata fis-serje ta 'numri. Huwa dwar peżati medja li tiċċaqlaq. Li t-tendenzi huma kkalkulati fuq il-bażi tagħha. Minbarra l-valuri nfushom u l-piż tagħhom huwa wkoll użat frekwenza. U fil-kalkolu tal-valur medju f'xi punt fil-ħin huwa wkoll jittieħed in kunsiderazzjoni l-valur għall-intervalli ta 'żmien ta' qabel.

Il-kalkolu ta 'dawn il-valuri ma tkunx ikkumplikata wisq, iżda fil-prattika dan huwa normalment użat medja peżata biss konvenzjonali.

Il-metodi ta 'kalkolu

Fl-età ta 'kompjuterizzazzjoni rampanti mhux meħtieġ li tikkalkula l-medja differenzjata manwalment. Madankollu, huwa utli li tkun taf il-formula għall-kalkolu li kien possibbli li tivverifika u tbiddel ir-riżultati kif meħtieġ.

L-eħfef mod ikun li tikkunsidra l-kalkolu ta 'eżempju speċifiku.

Huwa meħtieġ biex issir taf liema huwa l-salarju medju fl-impjant fir-rigward tan-numru ta 'ħaddiema li jirċievu xi dħul.

Għalhekk, il-kalkolu medju peżat huwa magħmul bl-użu din il-formula:

x = _{(ta '1} * w ₁ + ₂ * w _{2 + ... + n * w n} ) / (w ₁ + w ₂ + ... + w _n)

Per eżempju, il-kalkolu għandu jkun:

x = (32 ° 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

Ovvjament, hemm ħafna diffikultà biex manwalment aħdem il-medja mwieżna. Il-formula għall-kalkolu dan il-valur f'waħda mill-applikazzjonijiet l-aktar popolari ta 'l-formuli --Excel - qisu SUMPRODUCT funzjoni (serje ta' numri, sett ta 'piżijiet) / SUM (numru ta' skali).