Ikkalkula possibbli. elementi ta 'combinatorics

apparat fid-dinja tippresupponi l-eżistenza ta 'varjetà kbira ta' avvenimenti u oġġetti. Fl-istess ħin xjenza juri li l-bażi ta 'din l-abbundanza huwa sett ta' ċertu numru ta 'komponenti. Konnessjoni f'ordni differenti, dawn il-blokok huma l-bażi għall-kostruzzjonijiet arkitettoniku tad-dinja madwarna. L-istudju tan-numru ta 'varjanti kollha possibbli ta' kombinazzjoni tal-komponenti varji involuti fil-matematika, b'mod partikolari sezzjoni tagħha msejħa combinatorics.

Għalhekk, bħala oġġetti ta 'valuri diskreti studju aċċettati, pluralità (permutazzjonijiet, kombinazzjonijiet, it-trasferiment u t-tqegħid mill-elementi) u l-attitudnijiet fuqhom (ordni b'għażla parzjali). Elementi combinatorics għandhom konnessjoni mill-qrib ma ġeometrija u l-alġebra, huma kważi sar il-bażi għall-kalkoli fil-teorija ta 'probabbiltà. Firxa wiesgħa ta 'oqsma differenti ta' għarfien huwa impossibbli li wieħed jimmaġina mingħajr l-użu ta 'dan il-qasam tax-xjenza. Il-fergħa l-aktar popolari tal-matematika li beda fil-fiżika statistika, il-ġenetika u x-xjenza tal-kompjuter.

U l-bidu tal-mandat tiegħu, "kombinatorji" jieħu minn 1666. Fix-xogħol tiegħu "diskors fuq l-arti combinatorial" matematiku Leibniz s-sisien għall-iżvilupp ulterjuri ta 'din il-fergħa tal-matematika.

Ħafna drabi, biex jużaw it-terminu "combinatorics", b'kont meħud ta 'taqsima ferm usa tal-matematika diskreti, li jinkludi, per eżempju, il-teorija ta' graffs.

Elementi ta 'combinatorics huwa spiss ippreżentati bħala mudell ta' konfigurazzjonijiet combinatorial. Akkomodazzjoni, riarranġament, kombinazzjoni, kompożizzjoni u partition n-numri huma l-komponenti prinċipali, li jinstabu fil-inkarnazzjoni tal-prinċipji ta din il-fergħa tal-matematika.

Pjazzament - sett ordnat ta 'ċertu numru ta' komponenti li jappartjenu għal sett, b'numru definit tajjeb ta 'elementi. Permutation imsejħa strettament ordnat sett ta 'numru fiss ta' elementi. kombinazzjoni combinatorics - sett ta 'jittieħed l-għadd ta' oġġetti inklużi fid-dejta. Settijiet differenzi biss fl-ordni tal-elementi, iżda huma l-istess struttura, din hija d-differenza bejn il-kombinazzjoni u t-tqegħid. In-numru ta 'kombinazzjonijiet jiddependi mid-daqs tas-sett u n-numru ta' elementi li jiffurmaw is-sett, li minnu jittieħdu għat-tħejjija tal-imsemmi mudell combinatorial.

Meta wieħed iqis il-kunċett tal-kompożizzjoni ta ', teħodha kollha bħala rappreżentazzjoni tal-ammont ordnat mill-interi pożittivi. Iżda l-qasma ta '- xi idea kif somma diżordnat tiegħu tan-numri interi pożittivi.

Elementi ta 'combinatorics huma użati ħafna fl-oqsma varji ta' għarfien. Fl-istess ħin hi ma din il-parti tal-matematika għaddew minn żvilupp bħal dan drammatika li ppermettiet l-informazzjoni bagalji akkumulata f'dan il-qasam biex jallokaw ħitan.

Meta wieħed iqis is-sezzjoni dixxiplina intitolata "enumerazzjoni kombinatorja" (kwantifikabbli), b'kont meħud tal-trasferiment jew għadd tan-numru ta 'konfigurazzjonijiet possibbli (per eżempju, permutazzjonijiet), li huma ffurmati mill-elementi ta' settijiet finite. Huwa possibbli l-impożizzjoni ta 'ċerti restrizzjonijiet. Dawn jinkludu inviżibbiltà jew elementi apparenti, irrepeti l-riżoluzzjoni ta 'l-istess elementi, u oħrajn.

Biex jiġi kkalkulat in-numru ta 'konfigurazzjonijiet, permezz tar-regoli klassiċi tal-addizzjoni u multiplikazzjoni. Elementi ta 'combinatorics f'din it-taqsima ta' dixxiplina użati biex issolvi firxa wiesgħa ta 'kompiti varji.

Il combinatorics strutturali miżjud għadd ta 'kwistjonijiet ta' teorija graff, turi l-influwenza tat-teorija ta matroids. Fost is-sezzjonijiet tal-dixxiplina hija enfasizzata wkoll combinatorics estremi, teorija Ramsey, probabbiltà, topoloġija, infinitary combinatorics.