Huma relattivament prime. fondazzjoni

kotba matematika kultant diffiċli biex tinftiehem. lingwa niexef u ċara l-awturi mhumiex dejjem faċli li wieħed jifhem. U hemm dejjem interrelatati suġġetti, vzaimovytekayuschie. Għall-iżvilupp ta 'tema huwa meħtieġ li jqajmu numru ta' qabel u xi kultant flip permezz tal-textbook kollu. Ikkumplikata? Iva. Ejja DARE jevitaw dawn id-diffikultajiet u tipprova ssib l-tema ma tantx huwa l-approċċ standard. Nagħmlu tip ta 'eskursjoni fil-numri pajjiż. Definizzjoni, madankollu, aħna xorta jibqgħu l-istess, għaliex ir-regoli tal-matematika ma can not be undone. numri hekk, relattivament prime - in-numru ta 'naturali, bil-divisor komuni ugwali għal wieħed. Hija li tinftiehem? Huwa.

Per eżempju aktar grafiku, ejja tieħu n-numru 6 u 13. U mbagħad, u aktar - huma diviżibbli minn wieħed (relattivament prime). Iżda n-numri 12 u 14 - bħala tali ma tistax tkun, minħabba l-waqgħa mhux biss 1, iżda wkoll fuq in-numri 2 li ġejjin - 21 u 47 ukoll ma jinstallax il-kategorija ta ' "relattivament prime": dawn jistgħu jinqasmu mhux biss 1, iżda wkoll 7.

Jindikaw numru relattivament prime bħala (a, y) = 1.

Nistgħu ngħidu saħansitra aktar sempliċi: divisor komuni (l-ogħla) hija ugwali għal wieħed.
Għalfejn għandna tali għarfien? Raġunijiet biżżejjed.

Reċiprokament numri prime inklużi f'xi sistema ta 'encryption. Dawk li jaħdmu mal-cipher Hill jew sistemi kitba mill-ġdid Caesar, jifhmu li mingħajr dan l-għarfien - kullimkien. Jekk inti widnejna ta 'ġeneratur numru bl-addoċċ, huwa improbabbli li DARE biex jiċħdu: numru relattivament prime huma użati u hemm.

Issa ejja nitkellmu dwar kif tikseb dawn in-numri. In-numru ta ' sempliċi, kif tafu, jista' jkollha biss żewġ divisors: dawn jaqsam minnhom u minn wieħed. Say, 11, 7, 5, 3 - in-numru ta 'sempliċi, iżda 9 - l-ebda, huwa diġà in-numru huwa diviżibbli u 9, u 3, u l-1.

U jekk - numru prime, filwaqt - fis-sett {1, 2, ... u - 1}, imbagħad garantita (a, y) = 1, jew in-numri prime reċiprokament - au y.

Huwa, pjuttost, lanqas spjegazzjoni u ripetizzjoni jew sommarju dak li ntqal.

Getting PRIMES possibilment għarbiel ta Eratosthenes, iżda għall-numri impressjonanti (biljuni, per eżempju), dan il-metodu huwa twil wisq, iżda, b'differenza mill-super-formula, li kultant jagħmlu żbalji, aktar affidabbli.

Tista 'taħdem billi tagħżel minn> a. Biex tagħmel dan, huwa magħżul sabiex in-numru ta 'fuq u mhux maqsuma. Għal dan il-għan, numru prime mmultiplikat numru naturali u huwa miżjud (jew, alternattivament, jitnaqqas) il-valur (per eżempju, p), li hija inqas tajjeb:

y = p + k u

Jekk, per eżempju, a = 71, p = 3, q = 10, allura, għaldaqstant, se jkun hemm ugwali għal 713. għażla oħra possibbli, bi gradi.

numri komposti għall-kuntrarju relattivament prime, u s-sehem, u 1, u numri oħra (ukoll mingħajr bqija).

Fi kliem ieħor, il- numri naturali (ħlief wieħed) huma maqsuma komponent u sempliċi.

numri primi - in-numru ta naturali, mhux trivjali (differenti mill-numri u l-unitajiet) dividers. huwa speċjalment importanti r-rwol tagħhom fil moderna, kriptografija b'ritmu mgħaġġel tal-lum, li grazzi għaliha l-teorija tan-numri, kien maħsub qabel id-dixxiplina astratta ħafna, tant sar fid-domanda: algoritmi protezzjoni tad-data dejjem qed jiġu mtejba.

L-akbar numru prime sabet tabib-oftalmologu Martin Novak, li pparteċipaw fil-proġett gimps (kompjuters distributtiv) flimkien ma 'dilettanti oħra, li nnumerati madwar 15 elf. Fil-kalkoli ħa sitt snin twal. kienu involuti sentejn u nofs tużżana kompjuters fl-klinika għajn Novak. Ir-riżultat tal-ħidma titanniku u perseveranza kien in-numru 225,964,951-1, jikteb fuq-7,816,230 fl deċimali. Mill-mod, ir-rekord tal-ikbar numru ingħatat sitt xhur qabel il-ftuħ. U kien hemm sinjali fuq il-parti t'isfel.

Aħna ġenju li trid sejħa numru, meta t-tul ta 'l-deċimali "qabża" marka għaxar millionth, hemm ċans li jiksbu mhux biss fama internazzjonali iżda wkoll $ 100 000. Mill-mod, in-numri għelbu pass minn miljun jimmarka Nayan Hayratval irċeviet ammont inqas (50 000 dollaru).