Formula Bragg. Diffrazzjoni minn kannizzata spazjali

Dan l-artikolu jippreżenta formola Bragg, studjat sinifikat tagħha għad-dinja moderna. Niddeskrivu metodi għall-investigazzjoni ta 'sustanzi li saru possibbli permezz tal-iskoperta ta' diffrazzjoni elettron fuq solidi.

Xjenza u l-kunflitti

Il-fatt li l-ġenerazzjonijiet differenti mhux se jifhmu lil xulxin, anki Turgenev kiteb il-ġdid "Missirijiet u Sons." U l-verità hija din: il-familja jgħix mitt sena, it-tfal jirrispettaw anzjani tagħhom, Kollha jappoġġjaw lil xulxin, u mbagħad għal darb'oħra - u bidliet kollox. U l-kwistjoni fix-xjenza. Mhux ta 'b'xejn il-Knisja Kattolika bħala żvilupp oppost tal-għarfien naturali ta' kull pass jista 'jwassal għal bidla mhux ikkontrollat fid-dinja. iskoperta Wieħed bidliet l-perċezzjoni ta 'iġjene, u issa l-anzjani kienu sorpriżi li tfittex l isfel, il-frieħ tagħhom aħsel idejk qabel ma tiekol, u snien, biex titqaxxar tagħhom. nuqas nannu ħawwad kapijiet tagħhom: "Għaliex, aħna għexu ukoll mingħajrha, u xejn welldet għoxrin tfal. U dan kollu huwa purità tiegħek jagħmlu ħsara u minn dak ħażen biss. "

Wieħed ipoteżi fuq il-post ta 'l-pjaneti - u issa fuq kull rokna, in-nies edukati żgħażagħ jiddiskutu satelliti u meteors, teleskopji u n-natura tal-Mixja ħalib, filwaqt li l-ġenerazzjoni aktar anzjana ta' displeasure: "Nonsense ikun hemm, liema huwa l-użu tal-ispazju extratmosferiku u isferi ċelesti, x'inhu l-differenza, bħala l-jduru Mars u Venere tmur patata aħjar ġie mkabbar, kien ikun aktar utli. "

A teknoloġija breakthrough, magħmul possibbli mill-fatt li l-diffrazzjoni magħruf jitħakkek ispazju - u kull but ieħor huwa smartphone. Fl-istess ħin anzjani grumble: "Xejn oġġett mhuwiex dawn il-messaġġi malajr, dawn mhumiex xi ħaġa li din l-ittra." Madankollu, kif paradossali kif ħsejjes, is-sidien ta 'għodda varji jipperċepihom bħala tip ta' partikolari, kważi bħall-arja. U ftit nies jaħsbu dwar il-mekkaniżmi ta 'xogħol tagħhom u l-mod enormi li l-moħħ tal-bniedem għamlet għal madwar żewġ jew tliet mitt sena.

Fil-bidu tas-seklu għoxrin

Fis-seklu dsatax tard, l-umanità qed taffaċċja l-problema ta 'għarfien ta' l-avvenimenti kollha miftuħa. Kien maħsub li fil-fiżika aħna diġà jafu kollox, u jibqa 'biss biex issir taf id-dettalji. Madankollu, l-iskoperta ta Planck Quanta u mikrokożmu diskontinwità istati litteralment qalbet ideat preċedenti dwar l-istruttura tal-materja.

Ftuħ waqgħu wara xulxin, ir-riċerkaturi maħtuf ideat minn idejn xulxin. Ipoteżijiet iqumu, ittestjati, diskussi, miċħuda. Ħaġa waħda żgur biedu mijiet ta 'ġodda, u kien hemm ħafna nies lesti biex tfittex tweġibiet.

Wieħed mill-punti tidwir li biddlu l-perċezzjoni tad-dinja, kien il-ftuħ tan-natura doppja ta 'partiċelli elementari. Mingħajr dan, il-formula Bragg ma kienx deher. Il duwalità mewġa-partiċella hekk imsejħa spjegat għaliex f'xi każijiet, l-electron iġib ruħu bħala korp li jkollu massa (jiġifieri corpuscle, partiċelli), u fl-ieħor - bħal mewġa etereali. Xjentisti ilhom argumentaw, għadhom ma tasal għal konklużjoni - tali proprjetajiet differenti tal-oġġetti MicroWorld jkollhom tnejn.

Dan l-artikolu jiddeskrivi l-liġi ta 'Bragg, li jfisser li aħna huma interessati fil-proprjetajiet tal-mewġ ta' partiċelli elementari. Għall-ispeċjalista, dawn il-mistoqsijiet huma dejjem ambigwi, għaliex tingħeleb il-limitu ta 'l-ordni ta' f'nanometri fid-daqs, aħna jitilfu ċertezza - tidħol fis-seħħ l-prinċipju ta 'Heisenberg. Madankollu, għal skopijiet aktar hemm nieqes approssimazzjoni approssimattiva biżżejjed. Għalhekk huwa meħtieġ li tibda biex jispjegaw xi karatteristiċi tal-żieda u t-tnaqqis ta 'mewġ ordinarji, li hija sempliċi biżżejjed li wieħed jimmaġina u jifhmu.

Mewġ u sinus

Ftit nies fl-tfulija iħobb din il-fergħa ta 'algebra bħala trigonometry. Sine u cosine, tanġenti u cotangent jkollhom sistema tagħhom stess ta 'żieda, tnaqqis, u trasformazzjonijiet oħra. Forsi tfal ma jifhmu dan, hekk interessanti għall-istudju. U ħafna ħsibt dwar għaliex tagħmel dan kollu huwa meħtieġ, fejn parti mill-ħajja ta 'kuljum dan l-għarfien jista' jiġi applikat.

Dan kollu jiddependi fuq in-nies kif kurżitajra. Xi nies ma jkollhomx l-għarfien bħall-xemx jiddi matul il-jum u l-qamar bil-lejl, l-ilma tkun imxarrba, u blat iebes. Iżda hemm ukoll dawk li huma interessati, kif kollox rranġati persuna jara. Għar-riċerka Tireless u jispjega l-akbar benefiċċju mill-istudju tal-proprjetajiet mewġa ta 'estratti, Jusqu'à présent, il-fiżika ta' partiċelli elementari. Per eżempju, diffrazzjoni elettroni tobdi eżattament dawn il-liġijiet.

Għall-bidu, joperaw fuq l-immaġinazzjoni: qrib l-għajnejn tiegħek u ħalli l-mewġa jwettqu bogħod infushom.

Immaġina furrow infinita nefħa sinusoid, furrow nefħa. Xejn fiha ma tinbidilx, id-distanza mill-quċċata tal duni għal oħra hija l-istess bħal kullimkien ieħor. Pendenza tal-linja meta tmur minn massimu għal minimu, huwa l-istess għal kull porzjon tal-kurva. Jekk ikun hemm numru ta 'tnejn mewġa sine identiċi, allura l-kompitu jsir aktar ikkumplikat. Diffrazzjoni fuq kannizzata spazjali huwa direttament dipendenti fuq iż-żieda ta 'diversi mewġ. Il-liġijiet ta 'interazzjoni tagħhom tiddependi fuq diversi fatturi.

L-ewwel - fażi. Dik li partijiet tmissx l-żewġ kurvi. Jekk il-massimu ta 'logħba tal-lum għall-aħħar millimetru, jekk l-angoli inklinazzjoni tal-kurvi huma identiċi - figuri kollha huma rdoppja, l humps huma darbtejn ogħla, u l-vojta - darbtejn fil-fond. Jekk għall-kuntrarju - massimu ta 'kurva wieħed jaqa' mill-inqas ieħor, il-mewġ jikkanċellaw lil xulxin, vibrazzjonijiet kollha huma maqluba għal żero. U jekk il-fażijiet ma jikkoinċidux biss parzjalment - jiġifieri, massimu ta 'kurva wieħed jaqa' fuq il-lok jew jaqgħu fl-ieħor, l-istampa isir pjuttost diffiċli. Ġeneralment, il-formula jinkludi angolu Bragg biss, kif ser jidher ċar wara. Madankollu, ir-regoli ta 'interazzjoni bejn mewġ biex jgħin li tintlaħaq konklużjoni tiegħu b'mod aktar sħiħ.

It-tieni - amplitudni. Dan huwa l-għoli ta 'ischium u vojti. Jekk għoli kurva ta ċentimetru, u l-oħra - tnejn, allura dawn għandhom jitpoġġew rispettivament. Dan huwa, jekk għoli massimu mewġa ta 'żewġ ċentimetri jaqa strettament fuq il-mewġ b'għoli minimu ta' ċentimetru wieħed, dawn ma jikkanċellaw lil xulxin, iżda tnaqqas biss il-għoli tal-ewwel mewġa ta 'disturbi. Per eżempju, diffrazzjoni tar-elettroni tiddependi fuq il-amplitudni oxxillazzjoni, li jiddetermina l-enerġija tagħhom.

It-tielet - rata. Din id-distanza bejn żewġ punti identiċi tal-kurva, bħall-massima jew valuri minimi. Jekk il-frekwenzi huma differenti, imbagħad f'xi punt taż-żewġ kurvi quċċati jikkoinċidu, rispettivament, kompletament mitwija. dan m'għadux il-perjodu li jmiss tkun saret, l aħħarija massima isir iktar baxxi. Imbagħad massimu ta 'mewġa waħda taqa strettament fuq mill-inqas l-oħra, bl-anqas riżultat f'dan impożizzjoni. Ir-riżultat, kif tafu, huwa wkoll kumplessa ħafna, iżda perjodiċi. Stampa illum jew għada mill-ġdid, u għal darb'oħra tnejn maxima jikkoinċidu. Għalhekk, wara applikazzjoni mill-mewġ ma 'frekwenzi differenti jinqalgħu ġdid oxxillazzjoni amplitudni varjabbli.

Ir-Raba - direzzjoni. Normalment, meta jikkunsidraw żewġ mewġa simili (f'dan il-każ il-mewġa sinusojdali), huwa maħsub li huma paralleli għal xulxin awtomatikament. Madankollu, fid-dinja reali affarijiet huma differenti, id-direzzjoni jistgħu jiġu xejn fil- ispazju tridimensjonali. Għalhekk, jiżdiedu jew jitnaqqsu ser biss mewġ jivvjaġġaw paralleli. Jekk ibiddel f'direzzjonijiet opposti, m'hemm l-ebda interazzjoni bejniethom. Liġi Bragg stands preċiżament fuq il-fatt li l travi paralleli biss huma ffurmati.

Interferenza u Diffrazzjoni

Madankollu, radjazzjoni elettromanjetika - mhuwiex eżattament mewġa sinusojdali. stati prinċipju Huygens "li kull punt tar-mezz li għalih laħqet l wavefront (jew disturbi) huwa sors sekondarju ta 'mewġ sferiċi. Għalhekk, f'kull mument il-firxa ta ', ngħidu aħna, wavelength ta' dawl fil-ħinijiet kollha jikkoinċidu. Dan huwa interferenza.

Dan il-fenomenu hija r-raġuni li d-dawl b'mod partikolari, u mewġ elettromanjetiku ġeneralment tista 'titgħawweġ madwar ostakli. Il-fatt aħħar huwa msejjaħ diffrazzjoni. Jekk il-qarrej ma tiftakar mill-iskola, aħna ser juru li ż-żewġ qasmiet fil skrin dlam, illuminati b'dawl abjad ordinarju fil-maxima kkumplikata u minima tas-sistema illuminazzjoni, jiġifieri l-istrippi mhux se jkun hemm żewġ intensità identiċi, u ħafna u jvarjaw.

Jekk l-istrixxa mhux irradjati bid-dawl, u bombard pjuttost elettroni ġisem (jew, pereżempju, partiċelli alpha), irridu jiksbu eżattament l-istess stampa. L-elettroni huma diffracted u jinterferixxu. Huwa f'dan il-manifest natura mewġa tagħhom. Għandu jiġi nnutat li Bragg diffrazzjoni (spiss magħrufa sempliċement Bragg) tikkonsisti fil-tifrix qawwija ta 'mewġ fuq lattices perjodiċi tikkoinċidi mal-fażi ta' l-inċident u l-mewġa mferrxa.

solidu

Ma 'din il-frażi, kull wieħed jista' jkollhom assoċjazzjoni tagħhom stess. Madankollu, solidu - fergħa definit tal-fiżika li l-istudji l-istruttura u l-proprjetajiet tal-kristalli, nuċċalijiet u ċeramika. Iddikjarat hawn taħt hija magħrufa biss mill-fatt li ladarba l-xjenzati żviluppaw bażi ta 'analiżi tar-raġġi X.

Għalhekk, il-kristall - hija stat tas-sustanza meta l-nuklei ta atomi jokkupaw pożizzjoni definita sew fl-ispazju relattivi għal xulxin, u l-elettroni ħielsa bħala l-qxur elettron huma mqassra. Il-karatteristika prinċipali tal-ġisem solidu - perjodiċità. Jekk il-qarrej darba kien interessat fil-fiżika jew kimika, probabbilment pops up immaġini fir-ras tiegħu tal-kannizzata kristall ta 'melħ (isem minerali - halite, formula NaCl).

Żewġ tipi ta 'atomi huma f'kuntatt mill-qrib ħafna, li jifformaw struttura dens biżżejjed. Sodju u kloru huma mxerred, li jiffurmaw fit-tliet dimensjonijiet kollha tal-kannizzata kubi, l-ġnub tiegħu huma perpendikulari għal xulxin. Għalhekk, il-perjodu (jew ċelloli unità) - kubu, fejn it-tliet punti jikkostitwixxu l-atomi ta 'speċi waħda, l-tlieta l-oħra - ieħor. Il-ħlas għal kull kubi oħra bħal dawn, huwa possibbli li tinkiseb kristall infinita. atomi kollha jinsabu fi ħdan żewġ qisien perjodikament jagħmlu pjan kristallografiċi. Dan huwa,-ċellula unità ta 'tridimensjonali, iżda parti waħda, ripetuti ħafna drabi (fil-każ ideali - numru infinit ta' drabi), jifforma wiċċ wieħed tal-kristall. Dawn l-uċuħ huma tant u huma paralleli għal xulxin.

Id-distanza interplanar - indikatur importanti li tispeċifika, per eżempju, l-istabbiltà stat solidu. Jekk f'żewġ dimensjonijiet, din id-distanza huwa żgħir, u t-tielet - kbir, allura s-sustanza tkun faċilment exfoliates. Huwa jiddeskrivi, per eżempju, majka, li ssostitwixxa l-poplu aktar kmieni ħġieġ fit-twieqi.

Kristalli u minerali

Madankollu, blat mielaħ - eżempju sempliċi ħafna: biss żewġ tipi ta 'atomi u simetrija kubu ċara. Taqsima tal-Ġeoloġija, li tissejjaħ mineraloġija, tistudja l- korp kristall. Karatteristika partikolari tagħhom hija li formula kimika waħda jinkludi 10-11 speċi ta 'atomi. U dawn ikollhom l-istruttura hija estremament kumplessa: tetrahedrons, kubi ma 'vertiċi konnessjoni f'angoli differenti biex jiffurmaw kanali porużi ta' forom differenti, Gżejriet, taċ-ċess kumplessi jew konnessjoni żigżag. Tali, per eżempju, l-istruttura hija oerhört sbieħ, pjuttost rari u purament Russu ornamentali charoite ġebel. mudelli vjola tiegħu b'tali mod multa li jkunu jistgħu jduru ras - għalhekk l-isem tal-mineral. Iżda anke fl-istruttura kkumplikata tal-parallel preżenti għal kull pjan kristallografiċi oħra.

Dan jippermetti minħabba l-preżenza tal-diffrazzjoni ta 'elettroni fil-kannizzata kristall biex jidentifikaw l-istruttura tagħhom.

Struttura u elettroni

Sabiex tiddeskrivi b'mod adegwat il-metodi ta 'studju l-istruttura tal-kwistjoni, ibbażata fuq il-diffrazzjoni ta' elettroni, wieħed jista 'jimmaġina li l-blalen jintefgħu ġewwa l-kaxxa. Mbagħad jgħodd kemm blalen marret lura u f'liema angolu. Imbagħad,-direzzjoni li fiha l-aktar tal-blalen bouncing, ġġudikati fuq il-kaxxa formola.

Naturalment, din hija idea mhux maħduma. Iżda skond dan il-mudell mhux raffinat,-direzzjoni li fiha l-akbar numru ta 'blalen bouncing - quċċata diffrazzjoni. Għalhekk, elettroni (jew X rays) bombarding-wiċċ tal-kristall. Xi wħud minnhom huma "mwaħħla" fil-kwistjoni, iżda l-oħrajn huma rreġistrati. Barra minn hekk, dawn huma riflessi biss mill-pjani kristallografiċi. Peress li l-pjan ma jkunx wieħed, iżda ħafna minnhom, u mbagħad magħduda biss il-mewġ rifless huma paralleli għal xulxin (iddiskutejna hawn fuq). Għalhekk hija kisbet sinjal fis spettru, fejn l-intensità riflessjoni jiddependi fuq l-angolu ta 'inċidenza. quċċata diffrazzjoni tindika l-preżenza ta 'pjan f'angolu studjati. L-istampa li tirriżulta tiġi analizzata biex jiksbu l-istruttura eżatta tal-kristall.

formula

L-analiżi titwettaq skond ċerti liġijiet. Dawn huma bbażati fuq formula Bragg. Jidher qisu dan:

sinθ 2d = nλ, fejn:

• d - l-ispazjar interplanar;
• θ - angolu slip (l-angolu komplementari għall-angolu ta 'riflessjoni);
• n - l-ordni tal-quċċata diffrazzjoni (numru sħiħ pożittiv, jiġifieri 1, 2, 3 ...);
• λ - wavelength tar-radjazzjoni inċidenti.

Peress li l-qarrej jista 'jara, l-angolu ma tittiħidx anki wieħed li tkun inkisbet direttament fl-istudju u indipendenti minnu. Għandna wkoll tispjega dwar il-valur ta 'n, li tirreferi għall-kunċett ta' "quċċata diffrazzjoni." Interferenza Il-formula fih ukoll numru sħiħ pożittiv li jispeċifika l-ordni tal-massima osservata.

Il-illuminanza tal-iskrin fl-esperiment żewġ qasma, per eżempju, jiddependi fuq id-differenza triq cosine. Peress li l-cosine - funzjoni perjodikament, wara l-iskrin dlam, f'dan il-każ hemm mhux biss il-quċċata prinċipali, iżda wkoll ftit aktar strixxi ħażin fuq naħat tagħha. Aħna ngħixu f'dinja ideali, li hija kompletament soġġetti għal formuli matematiċi, dawn il-meded ikun numru infinit. Madankollu, fir-realtà l-għadd ta 'oqsma tad-dawl osservati dejjem limitat u jiddependi fuq il- wavelength, wisa qasma, u d-distanza bejn luminożità sors.

Peress diffrazzjoni - konsegwenza diretta tan-natura mewġa ta 'partiċelli dawl u elementari, jiġifieri jekk humiex ta' l-interferenza, mela l-formula tinkludi Bragg quċċata ordni diffrazzjoni. Mill-mod, dan il-fatt jagħmilha diffiċli ħafna fil-kalkoli sperimentali ewwel. Fil-mument, il-trasformazzjonijiet kollha relatati mal treġġigħ lura ta 'ajruplani u l-kalkolu tal-istruttura ottimali mill-mudell diffrazzjoni, magħmul mill-magni. Huma jikkalkulaw eżattament liema qċaċet huma fenomeni separati, u dak - tieni jew it-tielet ordni tal-linji ewlenin fil-ispektra.

Qabel l-introduzzjoni ta 'kompjuters fiċ-ċirkolazzjoni ma' interface sempliċi (relattivament sempliċi, peress li għal varjetà ta 'kalkoli programm - għadha għodod sofistikati) kien kollu jsir bl-idejn. U minkejja l-qosor relattiv tagħhom għandu ekwazzjoni tal Bragg, il-fatt, li tagħmel ċert li l-verità tal-valuri miksuba, hija ħadet ħafna ħin u sforz. Xjentisti ġew ittestjati u ittestjat mill-ġdid - mhux wormed mod tiegħu biex tara fejn xi massima mhux prinċipali, li jista 'jħassru l-kalkoli.

Teorija u prattika

iskoperta isbaħ, perfetta kemm Wolfe u Bragg taw f'idejn umanità hija għodda indispensabbli għall-istudju ta 'moħbija sakemm istrutturi ta' solidi. Madankollu, kif nafu, il-teorija - ħaġa tajba, iżda fil-prattika huwa dejjem xi ftit differenti. Biss, kienu kwistjoni ta 'kristalli. Iżda kwalunkwe teorija hija tirreferi għall-każ ideali. Dan huwa infinita ispazju difett ħielsa li fiha l-istruttura tal-liġijiet ripetizzjoni mhumiex miksura.

Madankollu, il-veru, anki ħafna nodfa u mkabbra fil-laboratorju, difetti materjal kristallin naraw. Fost il-formazzjonijiet naturali sabu l-kampjun perfetta - suċċess kbir. Kundizzjonijiet Bragg (espressa mill-formola hawn fuq) li mija fil-mija tal-każijiet applikati għall kristall reali. Għalihom, fi kwalunkwe każ, hemm tali difett, bħala superfiċje. U ħalli l-qarrej ma jħawwadhomx l-assurdità ta 'xi wħud mid-dikjarazzjonijiet: il-wiċċ huwa mhux biss sors ta' difetti, iżda wkoll id-difett.

Per eżempju, l-enerġija ta 'bonds ffurmati fi ħdan il-kristall huwa differenti minn dak tal-valur ta' żoni tal-fruntiera. Dan ifisser li huwa neċessarju li tiġi introdotta tip ta 'probabbiltà u lakuni. Jiġifieri, meta l-esperiment jitneħħew l-ispettru riflessjoni elettron jew X-ray mill-ġisem solidu, huma jirċievu mhux biss l-angolu, u l-angolu ma 'l-iżball. Per eżempju, θ = 25 ± 0.5 gradi. Il-graff hija espressa bil-fatt li l-quċċata diffrazzjoni (il-formula tagħhom huwa l-ekwazzjoni Bragg) għandu wisa u huwa strixxa, u mhux linja rqiqa strettament perfetta fil-post tal-valur.

Miti u żbalji

Għalhekk jirriżulta li,-titoli kollha, mhux veru?! Sa ċertu punt. Meta inti titkejjel it-temperatura innifsek u ssib 37 dwar it-termometru, dan mhuwiex kompletament preċiża. temperatura tal-ġisem tiegħek huwa differenti mill-valuri stretti. Imma għalik l-ħaġa prinċipali li hi crazy li inti marid u wasal iż-żmien li jiġu ttrattati. U inti u t-tabib tiegħek ma jimpurtax li fil-fatt it-termometru wera 37,029.

U fix-xjenza - sakemm l-iżball ma tieqaf biex jagħmlu konklużjonijiet definittivi, huwa meħud in kunsiderazzjoni, iżda l-enfasi hija fuq importanza primarja. Barra minn hekk, l-istatistika turi: sakemm l-iżball ikun inqas minn ħamsa fil-mija, jista 'jiġi traskurat. Ir-riżultati miksuba fl-esperimenti li għalihom il-kundizzjoni li ġejja Bragg għandhom ukoll żball. Ix-xjentisti li qed jagħmlu kalkoli, dan huwa normalment indikat. Madankollu, għal applikazzjonijiet speċifiċi, fi kliem ieħor, għarfien ta 'dak l-istruttura ta' kristall, l-iżball mhuwiex importanti ħafna (sakemm huwa żgħir).

Ta 'min jinnota li kull mezz, anki fil-linja iskola, dejjem ikun hemm inċertezza. Din iċ-ċifra tqis il-kejl u, jekk meħtieġ, inklużi fir-riżultati totali żball.