X'inhu l-metodu Simpson, u kif timplimentah fil-lingwa Pascal

Biex jiġi kkalkulat il-valur ta 'integrali, għalkemm approssimattiva, hemm metodu eċċellenti, imsemmija wara kreatur tagħha - il-metodu ta' Simpson. Talab ukoll parabolas metodu, minħabba li juża l-kostruzzjoni ta 'parabola. Din il-figura hija bbażata l-aktar qrib possibbli għall-funzjoni. Attwalment, il-mod kif tibni parabola, liema punti tikkoinċidi eżattament mal-punti tal-funzjoni, huwa impossibbli, u l-integrali jiġi approssimat. lokazzjoni formula tal-konfini tagħha ma aub tidher bħal dan: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + _{n y).} Hawnhekk, aħna biss ħtieġa li jikkalkulaw kull y minn 0 sa n, fejn n niddefinixxu lilna nfusna - l-aktar, l-aħjar, minħabba li l-aktar y i, l-aktar approssimattiv għall-valur veru tal-ħidma tagħna. Fir-rigward siegħa, u mbagħad dan il-pass huwa kkalkulat bil-formula segwenti: (ba) / (n-1).

Fit-teorija, kollox huwa pjuttost sempliċi, iżda jkun meħtieġ li jiġu implimentati kollha ta 'dan fil-prattika. Għal ħafna programmaturi ebda mod aħjar biex issolvi din il-problema, bħala metodu ta 'Simpson - Pascal jew Delphi. F'dan l-ambjent, huwa faċli ħafna mhux biss biex tevalwa l-integrali, iżda wkoll li jibni graff tal-funzjoni lilha, u anki mibnija trapeze tagħha. Allura, aħna nħarsu lejn kif inti tista 'malajr timplimenta metodu ta' Simpson u anke biex jispjegaw, jekk mixtieq, kemm hawn u li hija organizzata, dawk kollha interessati.

Imma niftakar dak li jidher qisu qabel dan integrali. Din il-figura, li hija mdawra b'linji jibda bil- "X" assi, jiġifieri au b.

Allura, biex jibdew il-programm għandek bżonn biex joħolqu funzjoni għall-funzjonijiet integrable (maħfra tautology), li sempliċiment jkollhom jiktbu f: = u xi ħaġa li aħna se ssib l-integrali. Hawnhekk, huwa kruċjali li ma wettqitx żball jidħlu funzjoni fl Pascal. Imma hija storja differenti. Il-kodiċi li tirriżulta se tfittex xi ħaġa bħal din:

funzjoni f (x: reali): reali;

U l-karatteristiċi test bażiċi

tibda

f: = 25 * ln (x) + dnub (10); {Hawnhekk u għandek bżonn biex tikteb il-kontenut tal-funzjonijiet tieg}

aħħarin;

Imbagħad jiktbu funzjoni biex timplimenta l-metodu ta 'Simpson. Bidu se jkun xi ħaġa bħal:

simpsonmetod funzjoni (a, b: reali; n: numru sħiħ): reali;

Sussegwentement, aħna niddikjaraw-varjabbli:

var

i: reali; {Subtotali (jifhmu aktar)}

h: reali; {Pass}

tiegħi: numru sħiħ; Biss {kontro}

MNO: numru sħiħ; {} Il multiplikaturi jmiss

U issa, fil-fatt, il-programm innifsu:

tibda

h: = (ba) / (n-1); {Jistennew pass skont il-formula standard. Xi kultant l-pass huwa miktub fl-impjieg, f'dan il-każ, din il-formula ma japplikax}

i: = f (b) + f (a); {Valur żift inizjali Minħabba}

MNO: = 4; {Ftakar il-formula - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} li dan 4 hawn u spelt, it-tieni fattur huwa 2, iżda aktar fuq dan aktar tard}

Issa li istess formula bażika:

għal tiegħi: = 1 sa n-2 do tibda

i: = i + MNO * f (a + h * Mu); Fil-qosor {iżżid fattur ieħor mmultiplikat b'4 * y _{n n} jew 2 * _y}

jekk (MNO = 4) imbagħad MNO: = 2 inkella MNO: = 4; {Dan il-fattur tvarja u - jekk issa huwa ta '4, għandu jkun mibdul għal 2 u viċi versa}

aħħarin;

simpsonmetod: = s * h / 3; Li jmiss {ċiklu somma li tirriżulta hija mmultiplikat bil h / 3} skond il-formula

aħħar.

Thats it - do azzjonijiet kollha skond il-formula. Jekk int ma dehret kif japplikaw fil-metodu programm prinċipali eżempju Simpson jgħinuk ma 'dan.

Allura wara bil-miktub write-funzjonijiet kollha

tibda

n: = 3; Waqqafna {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Peress li l-metodu Simpson huwa biex tiġi kkalkulata l-integrali ta 'li b, se jkun hemm diversi passi tal-kalkolu, sabiex jirranġaw ċiklu}

irrepeti

q2: = q; {Memorizzati pass preċedenti}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {U} valur huwa kkalkulat kif ġej

sakemm (abs (q-q2) <0.001); {-eżattezza iffissar huwa miktub, hekk sakemm inti tilħaq l-preċiżjoni meħtieġa, huwa neċessarju li jirrepetu l-istess azzjonijiet}

Hawn hu - metodu Simpson. Fil-fatt, xejn ikkumplikat, kollox huwa miktub malajr ħafna! Issa tiftaħ Turbo Pascal tiegħek u tibda bil-miktub l-programm.