Kriterju Hurwitz. Kriterji ta 'stabilità Wald, Hurwitz Savage

L-artikolu jittratta mal-kunċetti bħall-kriterju Hurwitz, Savage u Wald. L-enfasi hija primarjament fuq l-ewwel. kriterju Hurwitz huwa deskritt fid-dettall kemm mill-aspett algebra di vista u mill-punt tat-teħid deċiżjoni taħt inċertezza.

Hija għandha tibda mad-definizzjoni tal-kunċett tas-sostenibbiltà. Hija tikkaratterizza l-abbiltà tas-sistema li jirritornaw għall-ekwilibriju sa l-aħħar ta 'l-disturb, li kiser il-bilanċ eżistenti qabel.

Għandu jiġi nnutat li l-avversarju tiegħu - sistema instabbli - jitneħħa kontinwament minn stat ekwilibriju tagħha (joxxilla madwaru) ma 'l-amplitudni jirritornaw.

kriterji ta 'sostenibbiltà: definizzjoni, it-tipi

Dan is-sett ta 'regoli li jippermettu magħna biex jiġġudikaw l-sinjali eżistenti ekwazzjoni karatteristika mingħajr tiftix deċiżjoni tiegħu. U l-aħħar, min-naħa, tipprovdi opportunità biex jiġġudikaw il-sostenibbiltà ta 'sistema partikolari.

Bħala regola, huma:

• Algebraic (tħejjija ta 'xi espressjonijiet speċifiċi karatteristika ekwazzjoni alġebrin jużaw ir-regoli speċjali li jikkaratterizzaw l-istabbiltà tas-ACS);
• frekwenza (oġġett ta 'studju - il-karatteristiċi ta' frekwenza).

kriterju ta 'stabbiltà Hurwitz mill-punt alġebrajka ta' opinjoni

Huma jiffavorixxu kriterju alġebrin, li jimplika l-kunsiderazzjoni ta 'ekwazzjoni karatteristika partikolari fil-forma tal-formola standard:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Permezz koeffiċjenti matriċi tagħha ffurmati Hurwitz.

Regola kumpilazzjoni Hurwitz matriċi

Fid-direzzjoni 'l isfel fl-ordni miktub koeffiċjenti li jikkorrispondi għas-ekwazzjoni karatteristika minn aᵥ₋₁ għall a0. Il-kolonni taħt il-koeffiċjenti djagonali ewlenin jindikaw gradi dejjem jikber ta 'operatur p, allura l - jonqos. oġġetti nieqsa huma sostitwiti bil żerijiet.

Huwa maħsub li s-sistema hija stabbli meta l-minuri djagonali kkunsidrati matriċi pożittiv. Jekk il-determinant ewlieni huwa ugwali għal żero, allura nistgħu nitkellmu dwar is-sejba tagħha fuq il-konfini istabbiltà, u aᵥ = 0. Fil-każ ta 'konformità ma' kondizzjonijiet oħrajn is-sistema kkonċernata tkun tinsab fuq il-konfini tal-istabbiltà Aperiodic ġdid (qabel tal-aħħar Minuri ugwali għal żero). Meta minuri pożittivi li jifdal - diġà fil-konfini tal-istabbiltà vibrational.

Teħid ta 'Deċiżjonijiet taħt inċertezza: test Wald, Hurwitz Savage

Dawn huma l-kriterji għall-għażla tal-varjazzjonijiet istrateġija aktar xierqa. Kriterju Savage (Hurwitz, Wald) huwa applikat f'sitwazzjoni fejn hemm mhux definiti probabbiltajiet priori natura ta 'stati. bażi tagħhom - l-analiżi tal -matriċi riskju jew b'matriċi payoff. Fil-każ tad-distribuzzjoni mhux magħruf ta 'stati futuri tal-probabbiltajiet kull informazzjoni disponibbli hija limitata għal-lista ta' għażliet tagħha.

Allura, għandna tibda mal-kriterju maximin Wald. Huwa kriterju ta 'pessimiżmu estremi (osservatur attenti). Dan il-kriterju jistgħu jiġu ffurmati u strateġiji pur u mħallat ta.

Hija marret isem tagħha bbażata fuq suppożizzjonijiet dwar l-ekstras li n-natura jistgħu jirrealizzaw l-istat li fih jakkwistaw valur ekwiparati ma 'l-aktar valur baxx.

Dan il-kriterju huwa identiku għall-pessimisti, li huwa użat fil-kors tal jissolvew logħob matriċi, ħafna drabi fi strateġiji pur. B'hekk, minn naħa tagħżel minn kull linja l-valur minimu tal-element. maker deċiżjoni istrateġija mbagħad rilaxxati, li jikkorrispondi għall-element massima fost il-minimu diġà magħżula.

Magħżul mill-għażliet ikkunsidrati kriterju mingħajr riskju, bħala l-produttur deċiżjoni tiffaċċja riżultat mhux agħar minn dak li jservi xi punt ta 'riferiment.

Allura, l-aktar xierqa, skond il-kriterju ta 'Wald, rikonoxxut istrateġija nett, kif huwa fl-agħar kondizzjonijiet, tiżgura l-ogħla payoff marġinali.

Barra minn hekk, wieħed għandu jiftakar li l-kriterju ta 'Savage. Hawnhekk l-għażla tal-1 tas-soluzzjonijiet disponibbli fil-prattika, għandhom tendenza li tieqaf f'dik, li se jirriżultaw f'impatt minimu jekk l-għażla xorta jkun żbaljat.

Skond dan il-prinċipju, kull soluzzjoni hija kkaratterizzata minn ċerta kwantità ta 'telf addizzjonali li jinqalgħu fil-kors tagħha, meta mqabbla ma' l-aħjar teknika disponibbli fuq l-istat tan-natura. Huwa ċar li l-aħjar deċiżjoni ma tistax tagħmel telf addizzjonali, u huwa għalhekk valur tagħhom huwa żero. Allura, kif adottat l-aktar strateġija xierqa, l-ammont tat-telf li huwa minimu fl-agħar sett ta 'ċirkostanzi.

Il-kriterju ta 'pessimiżmu-ottimiżmu

Tant differenti tissejjaħ kriterju Hurwitz. Is-soluzzjonijiet proċess ta 'għażla, l-evalwazzjoni tas-sitwazzjoni minflok żewġ estremi jaderixxu għal pożizzjoni intermedjarja hekk imsejħa, li tqis il-probabbiltà ta' kemm favorevoli u l-agħar każ imġieba tan-natura.

Dan ssuġġerit li kompromess Hurwitz. Skond hu, għal kwalunkwe soluzzjoni se jinħtieġu li jinstallaw kombinazzjoni lineari tal-min u max, imbagħad jagħżlu strateġija li tgħodd ogħla valur tagħhom.

Meta tkun iġġustifikata mill-applikazzjoni ta 'dan il-kriterju?

kriterju Hurwitz li tuża b'vantaġġ f'sitwazzjoni kkaratterizzata mill-karatteristiċi li ġejjin:

1. Hemm il-ħtieġa li jittieħed kont l-agħar għażla.
2. Nuqqas ta 'għarfien dwar il-probabbiltajiet ta' stati tan-natura.
3. Jassumi xi riskju.
4. Implimentati minn għadd żgħir ta biżżejjed ta 'soluzzjonijiet.

konklużjoni

Fl-aħħarnett, ta 'min isemmi li fl-artikolu kienu kkunsidrati kriterji Hurwitz, Savage u Wald. kriterju Hurwitz deskritti fid-dettall ma 'opinjonijiet differenti.