Kif tagħmel polyhedron mill-karta. Poliedri mill-iskemi tal-karta

Is-snajja 'tal-karti mhumiex kartolini postali u applikazzjonijiet magħmula biss fil-forma ta' prodotti ċatti. Jiġu ottenuti mudelli ta 'figuri tridimensjonali ħafna oriġinali (ritratt 1). Per eżempju, tista 'tiddisinja polyhedron mill-karta. Ejja nikkunsidraw xi modi ta 'l-implimentazzjoni tagħha, billi tuża dijagrammi u ritratti.

L-istorja tal-figuri

Ix-xjenza matematika antika għandha l-għeruq tagħha fil-passat imbiegħed, matul il-prosperità ta 'Ruma tal-qedem u l-Greċja. Imbagħad kien soltu li jiġu assoċjati aspetti tekniċi ma 'dawk filosofiċi. Għalhekk, skond it-tagħlim ta 'Plato (wieħed mill-ħassieba Griegi tal-qedem), kull polyhedra, li tikkonsisti f'ċertu numru ta' pjanijiet identiċi, tissimbolizza element wieħed. Iċ-ċifri mit-trijangoli - octahedron, icosahedron u tetrahedron - huma assoċjati ma 'l-arja, l-ilma u n-nar rispettivament u jistgħu jiġu ttrasformati għal xulxin minħabba l-uniformità ta' l-uċuh, li kull waħda minnhom għandha tliet vertikali. Id-dinja hija simbolizzata wkoll minn hexahedron ta 'kwadri. U dodecahedron, grazzi għall-aspetti pentagonali speċjali tiegħu, iwettaq rwol dekorattiv u huwa prototip ta 'armonija u paċi.

Huwa magħruf ukoll li wieħed mill-matematiċi Griegi, Euclid, wera fit-tagħlim tiegħu tal- "Prinċipju" l-uniċità tas-solidi platoniċi msemmija u l-proprjetà tagħhom "tajbin" fl-isfera (ritratt 2). Il-polyhedron muri mill-karta huwa magħmul billi tiwi flimkien għoxrin trijangolu isosceles. Id-dijagramma turi biċ-ċar il-mudell biex tagħmel il-figura. Ejjew nikkunsidraw f'aktar dettall l-istadji kollha tal-ħolqien ta 'icosahedron.

Nagħmlu dentagon

L-icosahedron jikkonsisti minn trijangoli ta 'l-istess daqs iżòxxli. Jista 'jintlewa faċilment bl-użu tal-kenn li jidher fil-Figura 2. Aqbad folja rettangolari tal-karta. Iġbed fuqha għoxrin identiċi fid-daqs u l-forma tat-trijangoli, u poġġih f'erba 'ringieli. F'dan il-każ, kull wiċċ ta 'wieħed simultanjament ikun il-ġenb tal-ieħor. Il-mudell li jirriżulta jintuża biex tagħmel il-biċċa tax-xogħol. Se jkun differenti mill-iskan tal-bażi bil-preżenza ta 'kwoti għall-inkullar tul il-linji esterni kollha. Aqta 'l-biċċa tax-xogħol mill-karta, agħmluha fuq il-linji. Il-formazzjoni ta 'polyhedron mill-karta, tagħlaq ir-ringieli estremi bejn xulxin. F'dan il-każ, il-punti tat-triangoli huma magħquda f'punt wieħed.

Poliedra regolari

Iċ-ċifri kollha jvarjaw minn xulxin b'numru differenti ta 'uċuħ u l-għamla tagħhom. Barra minn hekk, xi mudelli jistgħu jkunu magħmula minn folja waħda (kif deskritt fl-eżempju tal-manifattura ta 'icosahedron), oħrajn - biss billi tinġabar minn diversi moduli. Il-polyhedra regolari huma kkunsidrati bħala klassiċi. Tal-karta li jagħmlu, li taderixxi mar-regola prinċipali ta 'simetrija - il-preżenza fil-mudell ta' uċuħ kompletament identiċi. Hemm ħames tipi ewlenin ta 'figuri bħal dawn. It-tabella tipprovdi informazzjoni dwar l-ismijiet, in-numru u l-għamla tal-uċuħ:

Varjetà ta 'figuri

Ibbażat fuq il-ħames speċi mogħtija, bl-użu tal-ħiliet u l-immaġinazzjoni, l-artiġjani jiddisinjaw faċilment ħafna mudelli differenti ta 'karta. Il-polyhedron jista 'jkun kompletament differenti mill-ħames figuri t'hawn fuq, li jiffurmaw simultanjament minn uċuħ differenti fil-forma, per eżempju minn kwadri u trijangoli. Allura jinkisbu korpi Archimedean. U jekk taqbeż wiċċ wieħed jew aktar, ikollok figura miftuħa, meqjusa kemm minn barra kif ukoll minn ġewwa. Għall-produzzjoni ta 'mudelli volumetriċi, jintużaw xejriet speċjali, maqtugħin minn karta b'forma tajba biżżejjed, densa. Huma jagħmlu polyhedrons speċjali mill-karta. L-iskemi ta 'prodotti bħal dawn jipprovdu għall-preżenza ta' moduli addizzjonali li jisporġu 'l barra. Ejjew teżamina l-modi kif tista 'tibni figura sabiħa bl-eżempju ta' dodecahedron (ritratt 3).

Kif tagħmel minn karta b'polyedron bi tnax-il tops: l-ewwel mod

Ċifra bħal din tissejjaħ ukoll il-star dodecahedron. Kull wieħed mill-punti vertikali tiegħu fil-qiegħ tiegħu huwa pentagonu regolari. Għalhekk, jagħmlu tali polyhedrons tal-karta f'żewġ modi. L-iskemi għall-manifattura se jkunu kemmxejn differenti minn xulxin. Fl-ewwel każ, dan huwa dettall wieħed (ir-ritratt 4), bħala riżultat li jinkiseb prodott lest. Minbarra l-uċuħ prinċipali, it-tpinġija fiha wkoll partijiet ta 'konnessjoni għat-twaħħil, li permezz tagħhom il-figura hija magħquda flimkien. Biex tagħmel polyhedron fit-tieni mod, bosta mudelli għandhom isiru separatament. Ejja nqisu l-proċess tax-xogħol f'aktar dettall.

Kif tagħmel poligonu mill-karta: it-tieni mod

Agħmel żewġ mudelli prinċipali (ritratt 5):

- L-ewwel. Iġbed ċirku fuq il-folja u qasmuha f'żewġ partijiet. Waħda hija l-bażi għall-mudell, it-tieni ark hija mħassra immedjatament għall-konvenjenza. Iddividi l-parti f'ħames partijiet indaqs u tillimita r-radji kollha b'segmenti trasversali. Bħala riżultat, ħames trijangoli iżòxxelli identiċi huma magħquda flimkien. Iġbed qrib is-segment tan-nofs biswit is-segment tan-nofs eżattament l-istess semikru, biss fl-immaġni tal-mera. Il-parti li tirriżulta tidher qisha żewġ koni meta jintewa. Jipproduċi mudelli bħal dawn biss sitt biċċiet. Għat-twaħħil tagħhom tintuża t-tieni parti, li se titpoġġa 'l ġewwa.

- It- tieni. Dan ix-xejra hija stilla b'ħames ponot. Agħmel l-istess tnax-il vojt. Formazzjoni ta 'polyhedron, kull waħda mill-istilel bit-truf imqabbda' l fuq titqiegħed ġewwa l-partijiet b'forma ta 'koni u titwaħħal mal-uċuħ.

Ġabra kompluta tal-figura tinkiseb billi tingħaqad mal-blokki doppji b'biċċiet ta 'karta addizzjonali, u tingħalaq' il ġewwa. Prodotti ta 'mudellar, huwa pjuttost problematiku li jagħmluhom differenti fid-daqs. Mudelli lesti ta 'polyhedra tal-karti mhumiex daqstant faċli biex jiżdiedu. Biex tagħmel dan, mhuwiex biżżejjed biss li jsiru kwoti għall-fruntieri esterni kollha. Huwa meħtieġ li skala separatament kull waħda mill-uċuħ. Biss b'dan il-mod huwa possibbli li tinkiseb kopja mkabbra tal-mudell oriġinali. Permezz tat-tieni metodu ta 'kif issir polyhedron, huwa ħafna iktar faċli li jsir dan, peress li jkun biżżejjed li jiżdiedu l-preformi inizjali, skond liema n-numru meħtieġ ta' partijiet individwali diġà jkun eżegwit.