Il-Golden Ratio - a ... piramidi taqsima tad-deheb. Il-formula tas-sezzjoni tad-deheb

Ġeometrija - xjenza preċiża u kkumplikata li meta kollha ta 'dan huwa tip ta' arti. Linja, il-pjan, il-proporzjonijiet - dan kollu jgħin biex joħloq ħafna affarijiet verament wunderbare. U Jusqu'à présent, dan huwa bbażat fuq il-ġeometrija ta 'dan fil-varjetà ta' forom tagħha. F'dan l-artikolu se tħares lejn wieħed ħaġa mhux tas-soltu ħafna, li huwa direttament konness miegħu. taqsima tad-deheb - dan huwa l-approċċ ġeometrika, li se jiġu diskussi.

forma tal-oġġett u l-perċezzjoni tagħha

Utenti huma ggwidati aktar fuq il-forma tal-oġġett sabiex jiġu rikonoxxuti fost il-miljuni ta 'oħrajn. Dik il-formola aħna jiddeterminaw liema li ħaġa hija fuq quddiem minna jew stands bogħod. Aħna l-ewwel isiru jafu nies fuq forma tal-ġisem u l-wiċċ. Għalhekk, nistgħu b'fiduċja tafferma li l-formola stess, id-daqs u t-tip - wieħed mill-aktar affarijiet importanti fil-perċezzjoni ta 'persuna.

Għall-persuni li jiffurmaw x'iktar huwa ta 'interess għal żewġ raġunijiet prinċipali: jew huwa neċessità ddettati mill-ħajja, jew inkella msejħa pjaċir estetika mill-sbuħija. L-aħjar perċezzjoni viżiva u s-sens ta 'armonija u sbuħija sikwit jiġi meta wieħed josserva l-forma użata fil-kostruzzjoni ta' simetrija u relazzjoni speċjali, li huwa msejjaħ il-proporzjon tad-deheb.

Il-kunċett tas-sezzjoni tad-deheb

Għalhekk, il-golden taqsima - medja tad-deheb, li huwa wkoll diviżjoni armoniku. Sabiex jispjega dan b'mod aktar ċar, jikkunsidraw xi forma partikolari. Jiġifieri, il-forma hija xi ħaġa l-sħiħ, sew u sħaħ, imbagħad, dejjem jikkonsisti f'diversi partijiet. Dawn il-porzjonijiet huma probabbli li jkollhom karatteristiċi differenti, fil daqsijiet inqas differenti. Iżda tali qisien huma dejjem fi proporzjon ċerta, kemm bejniethom u fir-rigward il-sħiħ.

Allura, fi kliem ieħor, nistgħu ngħidu li l-proporzjon tad-deheb - il-proporzjon ta 'żewġ kwantitajiet, li għandha formola tagħha stess. Bl-użu dan il-proporzjon li joħolqu forom jgħin biex jagħmilha bħala sbieħ u armonjuż għall-għajn umana.

Mill-istorja antika tat-taqsima tad-deheb

Il-proporzjon tas-sezzjoni tad-deheb huwa spiss użati f'bosta oqsma differenti tal-ħajja tal-lum. Iżda l-istorja tat-terminu tmur lura għal żminijiet antiki meta infanzja dawn xjenzi bħal matematika u l-filosofija. Bħala kunċett xjentifiku tas-sezzjoni tad-deheb daħal fis-użu fil-ħin ta 'Pitagora, jiġifieri fil-VI seklu QK. Iżda anke qabel l-għarfien ta 'tali proporzjon, fil-prattika, użati fl-Eġittu tal-qedem u Babylon. A xhieda impressjonanti ta 'dan huma l-piramidi, li kienu wżati għall-kostruzzjoni ta biss tali proporzjon tad-deheb.

perijodu ġdid

-Rinaxximent kien nifs ġdid għall-diviżjoni armoniku, speċjalment grazzi għall Leonardo da Vinci. Din ir-relazzjoni hija dejjem bdiet tuża fl -xjenzi iebes, bħal ġeometrija, kif ukoll fl-art. Xjentisti u artisti saru aktar profond tistudja l-taqsima tad-deheb u joħolqu kotba li jindirizzaw din il-kwistjoni.

Wieħed mill-xogħlijiet storiċi aktar importanti relatati mal-proporzjon tad-deheb, - ktieb ta 'Luqa Pancholi imsejħa "proporzjon divina". L-istoriċi jissuspetta li l-illustrazzjonijiet f'dan il-ktieb saru mill Leonardo da Vinci.

L-espressjoni matematika tal-proporzjon tad-deheb

Matematika jagħti definizzjoni ċara ħafna tal-proporzjon, li jgħid li huwa l-ugwaljanza ta 'żewġ proporzjonijiet. Matematikament, dan jista 'jkun espress din l-ekwazzjoni: a: b = a: d, fejn a, b, c, d - huwa ċertu valur.

Jekk inqisu li l-proporzjon tas-segment, maqsum f'żewġ partijiet, hija tista 'tonora biss ftit sitwazzjonijiet:

• Il-segment huwa maqsum f'żewġ partijiet assolutament indaqs, u għalhekk AB: AC = AB: QK, jekk AB - dan huwa l-bidu eżatta u t-tmiem tas-segment, u C - punt, li taqsam il-segment f'żewġ partijiet indaqs.
• Il-segment huwa maqsum f'żewġ partijiet ugwali, li jistgħu jkunu fil-proporzjonijiet differenti għal xulxin, li jfisser li dawn ikunu kompletament barra mill-proporzjon.
• Il-segment huwa maqsum sabiex AB: AC = AC: Sun.

Fir-rigward tal-taqsima tad-deheb, huwa proporzjonali mat-tul tad-diviżjoni f'partijiet inugwali bejniethom, meta l-segment kollu jirreferi għall-parti l-kbira, bħala l-parti kbira ħafna tirreferi għal dak iżgħar. Hemm formulazzjoni ieħor: segment iżgħar jirreferi għall-hekk kbira daqs l-akbar il-segment kollu. F'termini matematiċi huwa kif ġej: a: b = b: ċ, jew c: b = b: a. Huwa dan it-tip ta 'formula tat-taqsima tad-deheb.

Il Proporzjon Golden fil-Natura

taqsima tad-deheb, li eżempji tagħhom aħna issa jikkunsidraw tirrigwarda l-fenomenu inkredibbli tan-natura. Dan huwa eżempju sabiħa ħafna ta 'dak matematika - mhuwiex biss in-numri u formuli, u x-xjenza, li jkollu aktar minn riflessjoni reali tan-natura u ħajja tagħna b'mod ġenerali.

Għal organiżmi ħajjin huwa wieħed mill-kompiti ewlenin tal-ħajja - huwa t-tkabbir. Tali xewqa li jieħdu posthom fl-ispazju, fil-fatt, imwettaq f'diversi forom - żieda ta 'kważi orizzontali tixrid tul l-art jew cockling fuq xi appoġġ. U l-ebda kwistjoni kif huwa inkredibbli, ħafna pjanti jikbru skont il-proporzjon tad-deheb.

Ieħor kważi inkredibbli fatt - huwa l-proporzjon ta 'l-gremxul ġisem. korp tagħhom jistenna pjuttost pjaċir li l-għajn tal-bniedem, u dan huwa possibbli grazzi għall-proporzjon tad-deheb. Biex wieħed ikun aktar preċiż, it-tul denb tagħhom tirreferi għat-tul tal-ġisem kollu bħala 62: 38.

fatti interessanti dwar ir-regoli tas-sezzjoni tad-deheb

taqsima tad-deheb - dan huwa verament kunċett inkredibbli, li jfisser li matul l-istorja nistgħu jissodisfaw ħafna ta 'fatti verament interessanti dwar l-istess proporzjon. Aħna preżenti inti xi wħud minnhom:

• Il-proporzjon tad-deheb huma jintużaw attivament fil-kostruzzjoni tal-piramidi. Per eżempju, famużi fid-dinja Tutankhamun u Cheops eretti jużaw tali relazzjoni. U s-sezzjoni tad-deheb tal-piramida xorta jibqa 'misteru, għaliex din il-ġurnata ma jkunx jaf magħżula każwali jew speċifikament tali qisien għall-bażijiet tagħhom u l-għoli.
• Ir-regola tas-sezzjoni tad-deheb huwa viżibbli b'mod ċar fil-faċċata tal-Parthenon - wieħed mill-bini isbaħ fid-arkitettura tal-Greċja antika.
• L-istess japplika għall-bini tal-Katidral ta 'Notre Dame (Notre Dame de Paris), huwa mhux biss faċċati, iżda wkoll partijiet oħra tal-istruttura mibnija fuq il-bażi ta' dan il-proporzjon inkredibbli.
• L-arkitettura Russu jistgħu jinstabu ħafna eżempji ta 'bini inkredibbli, b'konformità sħiħa mat-taqsima tad-deheb.
• diviżjoni armonjuża wkoll inerenti għall-ġisem uman, u għalhekk l-iskultura, b'mod partikolari l-istatwi ta 'nies. Bħal Apollon Belvedersky - istatwa, fejn l-għoli tal-linja taż-żokra huwa maqsum fit-taqsima tad-deheb.
• Pittura - storja differenti, speċjalment meta tikkunsidra l-irwol ta 'Leonardo da Vinci fl-istorja tal-proporzjon tad-deheb. famuża tiegħu Mona Lisa, naturalment, hija suġġetta għal din il-liġi.

Taqsima tad-deheb fil-ġisem uman

F'din it-taqsima, aħna għandu jsemmi persuna sinifikanti ħafna - jiġifieri, S. Zeising. Riċerkatur Ġermaniż li għamel biċċa xogħol kbira fil-qasam ta 'studju tal-proporzjon tad-deheb. Huwa ppubblikat xogħol bit-titolu "Studji Estetika". Fix-xogħol tiegħu huwa ppreżenta l-sezzjoni tad-deheb bħala kunċett assoluta li huwa universali għall-fenomeni kemm fin-natura u fl-arti. Hawnhekk nistgħu mfakkra l-piramidi tad-deheb taqsima flimkien ma proporzjon armonjuż tal-ġisem uman u l-bqija.

Hija Zeising kapaċi jippruvaw li l-proporzjon tad-deheb, fil-fatt, għandhom dritt medja statistika għall-ġisem uman. Dan intwera fil-prattika, għaliex matul ix-xogħol tiegħu kellu tkejjel ħafna korpi tal-bniedem. L-istoriċi jistmaw li aktar minn elfejn ruħ ħadu sehem f'dan l-esperiment. Skond l-istudju Zeising, l-indikatur ewlieni tal-proporzjon tad-deheb - diviżjoni tal-punt korp tal-żokkra. Għalhekk, il-korp maskili bi proporzjon medja ta '13: 8 bit eqreb lejn is-sezzjoni tad-deheb mill-mara, li fih in-numru tat-taqsima tad-deheb huwa ta' 8: 5. Ukoll, il-proporzjon tad-deheb jistgħu jiġu osservati fil-partijiet oħra tal-ġisem, bħal, per eżempju, l-idejn.

Dwar il-bini tas-sezzjoni tad-deheb

Fil-fatt, il-bini tas-sezzjoni tad-deheb - huwa sempliċi biżżejjed. Kif nistgħu naraw, il-poplu antik coped magħha pjuttost faċilment. Liema li wieħed jitkellem dwar l-għarfien u t-teknoloġija tal-umanità. F'dan l-artikolu, aħna mhux se juru kif dan jista 'jsir sempliċiment fuq biċċa karta u lapes fl-idejn, iżda huwa tajjeb li jingħad li dan huwa, fil-fatt, possibbli. Barra minn hekk, dan jista 'jsir ferm aktar minn mod wieħed.

Peress li din hija ġeometrija pjuttost sempliċi, proporzjon tad-deheb huwa pjuttost sempliċi biex jibnu, anki fl-iskola. Għalhekk, l-informazzjoni tista 'tkun faċilment jinstabu fil-kotba speċjalizzati. Tistudja l-deheb taqsima 6 klassi hija totalment kapaċi li jifhmu l-prinċipji tal-kostruzzjoni tagħha, li jfisser li anke l-gidien huma intelliġenti biżżejjed biex kaptan tali missjoni.

Proporzjon Golden fil-matematika

L-ewwel familjarità mat-taqsima tad-deheb fil-prattika jibda bil-segment sempliċi linja diviżorja kollha fl-istess proporzjonijiet. Ħafna drabi dan isir bi ħakkiem, compass u, naturalment, lapes.

-Segmenti tal-proporzjon tad-deheb espress frazzjoni irrazzjonali bħala infinita AE = 0618 ..., jekk AB hija meħuda bħala unità, BE = 0.382 ... Sabiex dawn il-kalkoli aktar prattiku, spiss jużaw mhuwiex eżatt, iżda valuri approssimattivi, jiġifieri - 0 62 u 0.38. Jekk il-AB segment hija meħuda bħala 100 parti, li ħafna se jkun ugwali għal 62, ukoll, iżgħar - 38 partijiet, rispettivament.

Il-proprjetà prinċipali tal-proporzjon tad-deheb tista 'tiġi espressa mill-ekwazzjoni: x ² -x 1 = 0. Sabiex issolvi irridu jiksbu l-għeruq li ġejjin: x = _1.2. Għalkemm il-matematika hija preċiża u rigoruża xjenza, kif ukoll sezzjoni tagħha - il-ġeometrija, iżda li l-proprjetajiet bħall-mudelli proporzjon tad-deheb, jissuġġerixxu misteru dwar dan.

Harmony fl-arti permezz sezzjoni tad-deheb

Fil-qosor, jgħidilna jikkunsidraw fil-qosor dak li diġà qal.

Bażikament, skond ir-regola tal-proporzjon tad-deheb huwa soġġett għal ħafna eżempji ta 'arti, fejn il-proporzjon qrib osservat li 3/8 u 5/8. Din hija formula approssimattiva tas-sezzjoni tad-deheb. L-artikolu diġà msemmi ħafna eżempji ta 'l-użu ta' cross-section, iżda għal darb'oħra aħna nħarsu lejn dan permezz tal-priżma ta 'arti antika u moderna. Għalhekk, l-eżempji l-aktar impressjonanti ta 'żminijiet antiki:

• Golden Taqsima piramidi ta 'Cheops u Tutankhamun hija espressa kullimkien: tempji, basso-eżenzjonijiet, oġġetti tad-dar u, naturalment, il-ħafna oqbra dekorazzjoni.
• Tempju ta 'SETI I eżenzjonijiet famużi Abydos bi stampi differenti, li kollha li jikkorrispondu għal kulħadd l-istess liġi.

Fir-użu probabbilment diġà konxju ta 'proporzjon, imbagħad, li jibdew mill-ħin ta' Leonardo da Vinci, li tkun daħlet fis-użu fi kważi s-setturi kollha tal-ħajja - mix-xjenza u l-arti. Anke bijoloġija u l-mediċina wrew li proporzjon tad-deheb jaħdem anki fis-sistemi ta 'għajxien u l-organiżmi.