Fondazzjonijiet teoretiku tal-Inġinerija Elettrika: metodu ta 'vultaġġi glandoli

vultaġġi node Metodu - kalkolu ta 'ċirkwiti elettriċi li fihom il-valuri tal-vultaġġ huma nodi varjabbli ktajjen relattivi għall-assemblaġġ bażi. L-ekwazzjonijiet huma miġbura fuq il-bażi ta 'l-ewwel liġi Kirchhoff, il li tippermetti li jitnaqqas in-numru ta' ekwazzjonijiet għal valur k 1, fejn il-k - in-numru ta 'punti strateġiċi ċirkwit. Dan il-metodu huwa l-aħjar użat meta n-numru ta 'fergħat tal-ċirkwit aktar minn tnejn. vultaġġi node metodu misjuba applikazzjoni programmi tal-kompjuter simulazzjonijiet ta 'ċirkwiti elettriċi, minħabba l-faċilità ta' formazzjoni ta 'ekwazzjonijiet knots algoritmu.

vultaġġi nodali huma msejħa vultaġġ arbitrarja bejn node referenza (huwa stabbilit li l-potenzjal żero) u kull wieħed mill-lymph. Id-dijagrammi jirrappreżentaw il-assemblea appoġġ ertjat.

Ikkunsidra l-metodi varji ta 'kalkolu ċirkwiti elettriċi

L-essenza ta 'dan il-metodu jikkonsisti fis-soluzzjoni sistema ta' ekwazzjonijiet li jużaw il-potenzjali determinati li kull ċirkwit node rigward il-node ta 'referenza. Wara dan, l-ċirkwiti ta 'kalkolu bl-użu liġi Ohm, li huwa determinat bil-valuri attwali ta' fergħat kollha.

ċirkwiti kalkolu kumplessi fis-sekwenza li ġejja:

1. dijagramma compise bl-elementi kollha.

2. Għandu jkun hemm node referenza arbitrarja. Barra minn hekk, huwa rakkomandat li tagħżel node li fiha l-akbar numru ta 'fergħat jikkonverġu.

3. Issettja l-arbitrarju direzzjoni tal-kurrenti fil-fergħat kollha, li hija denotata fid-dijagramma.

4. Għall-kalkolu tal-potenzjal ta 'l-għoqiedi fadal relattivi għall-node referenza magħżul huwa magħmul is-sistema ta' ekwazzjonijiet.

Ugwaljanza ta 'tali sistema se jkollha l-forma li ġejja:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, fejn:

• G - l-ammont tal-fergħat konduzzjoni konnessi mal-node;
• U - il-valur tal vultaġġi glandoli;
• ΣEG - is-somma alġebrajka tal-prodotti tal-EMF tal-fergħat, li huma ħdejn is-sit, konduttività tagħhom. (Fil-każ fejn l-atti forza elettromotiva fid-direzzjoni assemblaġġ waqt il-prodott huwa assenjat sinjal "+" fil-każ oppost - "-".)

Is-sistema ekwazzjoni ta 'hawn fuq jippermetti li faċilment jikkalkula l-valuri meħtieġa ta' l-vultaġġi node. Hija għandha isem - is-sistema ta 'ekwazzjonijiet nodali. Fil-każ fejn ċirkwit elettriku kkumplikata huwa magħmul minn numru n th tal lymph huwa meħtieġ li jsiru l-ekwazzjoni nodali hija waħda inqas min-numru ta 'punti strateġiċi. Minħabba li ekwazzjonijiet kollha huma miktuba fuq il-bażi tal-ewwel liġi tal-Kirchhoff, il-katina kkalkolati għandu jinkludi s-sorsi biss indipendenti ta 'kurrent elettriku. Fil-każ fejn il-ċirkwit jinkludi sors ta 'vultaġġ, għandu jiġi sostitwit b'dan ekwivalenti sorsi attwali. Barra minn hekk, l-ekwazzjoni nodali tista 'tinkiteb fil-forma matriċi.

5. Is-sistema ta 'ekwazzjonijiet tissolva għall-vultaġġi nodali, li jiddetermina l-valuri tagħhom.

6. Wara dan, għal kull fergħa, il-valuri kollha tal-kurrent elettriku fil-ċirkwit huwa kkalkulat separatament mil-liġi Ohm.

I = (UA - Ub + ΣEab) / ΣRab, fejn:

• I - friegħi katina ta 'valur attwali;
• Ua - il-potenzjal ta 'l-node ukoll;
• Ub - il-potenzjal tal-node b;
• ΣEab - is-somma alġebrajka tal-fergħa;
• ΣRab - somma aritmetika tar-reżistenza tal-fergħa.

node Metodu vultaġġi għal ċirkwiti li jikkonsistu f'żewġ assemblaġġi

Fil-kalkolu tal ċirkuwiti elettriċi li fihom biss żewġ punti ta 'konġunzjoni, is-sistema ta' ekwazzjonijiet se tikkonsisti ekwazzjoni wieħed, li minnhom huwa possibbli li jiġi kkalkulat direttament l-valur tal vultaġġi glandoli:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, fejn:

• ΣnEnGn - is-somma alġebrajka tal-prodotti tal-fergħat EMF fuq il-konduttività ta 'dawn il-fergħat;
• ΣnJn - somma alġebrajka ta 'sorsi attwali;
• ΣmGm - is-somma aritmetika tal-conductivities tal-fergħat kollha bejn lymph.

Metodu ta 'vultaġġi glandoli għandu l-vantaġġi matematiċi li ġejjin: faċilità ta' kalkolu u tnaqqis sinifikanti fin-numru ta 'operazzjonijiet aritmetika.